应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2005年
7期
826-832
,共7页
力学%能控性%仿射联络%对称积%迷向耗散
力學%能控性%倣射聯絡%對稱積%迷嚮耗散
역학%능공성%방사련락%대칭적%미향모산
在拉格朗日力学控制系统的仿射联络框架下,基于Sussmann对有限维流形上一般仿射非线性控制系统的能控性讨论,将简单力学控制系统短时间局部位形能控的一个可计算的充分条件推广到迷向耗散的系统上,并给出系统是平衡点能控的一个充分条件,其中,系统的拉格朗日函数为动能减势能.在问题的讨论中,系统的能控李代数的向量场李括号运算,以及与系统位形流形的Levi-Civita联络相关的对称积起了重要作用.尽管势能项会使系统的位形能控性讨论复杂化,但Liouville向量场又简化了系统的能控李代数计算.
在拉格朗日力學控製繫統的倣射聯絡框架下,基于Sussmann對有限維流形上一般倣射非線性控製繫統的能控性討論,將簡單力學控製繫統短時間跼部位形能控的一箇可計算的充分條件推廣到迷嚮耗散的繫統上,併給齣繫統是平衡點能控的一箇充分條件,其中,繫統的拉格朗日函數為動能減勢能.在問題的討論中,繫統的能控李代數的嚮量場李括號運算,以及與繫統位形流形的Levi-Civita聯絡相關的對稱積起瞭重要作用.儘管勢能項會使繫統的位形能控性討論複雜化,但Liouville嚮量場又簡化瞭繫統的能控李代數計算.
재랍격랑일역학공제계통적방사련락광가하,기우Sussmann대유한유류형상일반방사비선성공제계통적능공성토론,장간단역학공제계통단시간국부위형능공적일개가계산적충분조건추엄도미향모산적계통상,병급출계통시평형점능공적일개충분조건,기중,계통적랍격랑일함수위동능감세능.재문제적토론중,계통적능공리대수적향량장리괄호운산,이급여계통위형류형적Levi-Civita련락상관적대칭적기료중요작용.진관세능항회사계통적위형능공성토론복잡화,단Liouville향량장우간화료계통적능공리대수계산.
