西北大学学报（自然科学版）
西北大學學報（自然科學版）
서북대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
3期
537-542
,共6页
欧拉(Leonard Euler,1707-1783)%变分法%基本方程的不变性
歐拉(Leonard Euler,1707-1783)%變分法%基本方程的不變性
구랍(Leonard Euler,1707-1783)%변분법%기본방정적불변성
目的 廓清欧拉变分法基本方程不变性思想及其产生的历史根源.方法 历史分析和文献考证.结果 欧拉基本方程不变性思想与18世纪分析学研究对象变革的大背景密切相关.随着分析学逐渐脱离几何传统,抽象的公式或作为解析表达式的函数逐步取代几何曲线,成为分析学研究的基本对象,欧拉基本方程不变性思想是当时正在发生的这种变革的真实写照.结论 欧拉基本方程不变性思想,是18世纪分析学研究对象变革的产物,为其后拉格朗日在纯分析基础上创立形式的变分法以及更进一步拓展变分法的力学应用,提供了认识上的先导.
目的 廓清歐拉變分法基本方程不變性思想及其產生的歷史根源.方法 歷史分析和文獻攷證.結果 歐拉基本方程不變性思想與18世紀分析學研究對象變革的大揹景密切相關.隨著分析學逐漸脫離幾何傳統,抽象的公式或作為解析錶達式的函數逐步取代幾何麯線,成為分析學研究的基本對象,歐拉基本方程不變性思想是噹時正在髮生的這種變革的真實寫照.結論 歐拉基本方程不變性思想,是18世紀分析學研究對象變革的產物,為其後拉格朗日在純分析基礎上創立形式的變分法以及更進一步拓展變分法的力學應用,提供瞭認識上的先導.
목적 곽청구랍변분법기본방정불변성사상급기산생적역사근원.방법 역사분석화문헌고증.결과 구랍기본방정불변성사상여18세기분석학연구대상변혁적대배경밀절상관.수착분석학축점탈리궤하전통,추상적공식혹작위해석표체식적함수축보취대궤하곡선,성위분석학연구적기본대상,구랍기본방정불변성사상시당시정재발생적저충변혁적진실사조.결론 구랍기본방정불변성사상,시18세기분석학연구대상변혁적산물,위기후랍격랑일재순분석기출상창립형식적변분법이급경진일보탁전변분법적역학응용,제공료인식상적선도.
