中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2005年
12期
1347-1360
,共14页
正交%多尺度函数%逼近阶%对称性
正交%多呎度函數%逼近階%對稱性
정교%다척도함수%핍근계%대칭성
基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数,给出一种提升其逼近阶的算法.设Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(L∈Z+)的新正交多尺度函数Φnew(x)=[ΦT(x),Φr+1(x),Φr+2(x),…,Φr+s(x)]T.换言之,通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶.另外,讨论了一个特殊情形:如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T是对称的,则新构造的多尺度函数Φnew(x)不仅能提升其逼近阶,而且还保持对称性.给出了若干构造算例.
基于任意給定的伸縮因子為a的正交多呎度函數,給齣一種提升其逼近階的算法.設Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T是伸縮因子為a,逼近階為m的正交多呎度函數,則可以構造齣一箇重數為r+s,逼近階為m+L(L∈Z+)的新正交多呎度函數Φnew(x)=[ΦT(x),Φr+1(x),Φr+2(x),…,Φr+s(x)]T.換言之,通過增加多呎度函數的重數提升瞭它的逼近階.另外,討論瞭一箇特殊情形:如果所給的正交多呎度函數Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T是對稱的,則新構造的多呎度函數Φnew(x)不僅能提升其逼近階,而且還保持對稱性.給齣瞭若榦構造算例.
기우임의급정적신축인자위a적정교다척도함수,급출일충제승기핍근계적산법.설Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T시신축인자위a,핍근계위m적정교다척도함수,칙가이구조출일개중수위r+s,핍근계위m+L(L∈Z+)적신정교다척도함수Φnew(x)=[ΦT(x),Φr+1(x),Φr+2(x),…,Φr+s(x)]T.환언지,통과증가다척도함수적중수제승료타적핍근계.령외,토론료일개특수정형:여과소급적정교다척도함수Φ(x)=[Φ1(x),Φ2(x),…,Φr(x)]T시대칭적,칙신구조적다척도함수Φnew(x)불부능제승기핍근계,이차환보지대칭성.급출료약간구조산례.
