数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2006年
2期
273-282
,共10页
变分不等式%交替方向法%非精确法%收敛性
變分不等式%交替方嚮法%非精確法%收斂性
변분불등식%교체방향법%비정학법%수렴성
交替方向法适合于求解大规模问题.该文对于一类变分不等式提出了一种新的交替方向法.在每步迭代计算中,新方法提出了易于计算的子问题,该子问题由强单调的线性变分不等式和良态的非线性方程系统构成.基于子问题的精确求解,该文证明了算法的收敛性.进一步,又提出了一类非精确交替方向法,每步迭代计算只需非精确求解子问题.在一定的非精确条件下,算法的收敛性得以证明.
交替方嚮法適閤于求解大規模問題.該文對于一類變分不等式提齣瞭一種新的交替方嚮法.在每步迭代計算中,新方法提齣瞭易于計算的子問題,該子問題由彊單調的線性變分不等式和良態的非線性方程繫統構成.基于子問題的精確求解,該文證明瞭算法的收斂性.進一步,又提齣瞭一類非精確交替方嚮法,每步迭代計算隻需非精確求解子問題.在一定的非精確條件下,算法的收斂性得以證明.
교체방향법괄합우구해대규모문제.해문대우일류변분불등식제출료일충신적교체방향법.재매보질대계산중,신방법제출료역우계산적자문제,해자문제유강단조적선성변분불등식화량태적비선성방정계통구성.기우자문제적정학구해,해문증명료산법적수렴성.진일보,우제출료일류비정학교체방향법,매보질대계산지수비정학구해자문제.재일정적비정학조건하,산법적수렴성득이증명.
