数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2008年
1期
59-65
,共7页
张孝惠%裘松良%褚玉明%王根娣
張孝惠%裘鬆良%褚玉明%王根娣
장효혜%구송량%저옥명%왕근제
广义椭圆积分%广义Grotzsch环函数%单调性%不等式.
廣義橢圓積分%廣義Grotzsch環函數%單調性%不等式.
엄의타원적분%엄의Grotzsch배함수%단조성%불등식.
对 a ∈(0,1/2] 和 r ∈(0,1),Ramanujan 广义模方程中的广义 Grotzsch 环函数μα(r)定义如下: μa(r)=[πκ'a(r)]/[2 sin(πa)κa(r)].该文通过研究μa>(r)和μ(r) 的关系,以及μa(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μa(r) 的几个精确不等式,从而把μ(r)的一些熟知的性质推广到μa(r)上.
對 a ∈(0,1/2] 和 r ∈(0,1),Ramanujan 廣義模方程中的廣義 Grotzsch 環函數μα(r)定義如下: μa(r)=[πκ'a(r)]/[2 sin(πa)κa(r)].該文通過研究μa>(r)和μ(r) 的關繫,以及μa(r)和一些初等函數的組閤的單調性和凹凸性,穫得瞭μa(r) 的幾箇精確不等式,從而把μ(r)的一些熟知的性質推廣到μa(r)上.
대 a ∈(0,1/2] 화 r ∈(0,1),Ramanujan 엄의모방정중적엄의 Grotzsch 배함수μα(r)정의여하: μa(r)=[πκ'a(r)]/[2 sin(πa)κa(r)].해문통과연구μa>(r)화μ(r) 적관계,이급μa(r)화일사초등함수적조합적단조성화요철성,획득료μa(r) 적궤개정학불등식,종이파μ(r)적일사숙지적성질추엄도μa(r)상.
