CAJ | 학술논문

均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程，可用统一形式的标量声波方程描述.考虑到在无损耗条件下，地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程，该过程为一个单参数连续辛变换，因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式.与显式辛算法相比，隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点，可以允许较大的计算步长.但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆，其每一步的计算速度较慢.为实现矩阵快速求逆，文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法.在螺旋边界条件下，需要求逆的矩阵化为带状矩阵，而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性，因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解.文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法，计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场.计算表明，隐式辛算法不失为波场计算的一种好方法.
균균개질、복잡각향동성개질화각향이성개질중적지진파전파과정，가용통일형식적표량성파방정묘술.고필도재무손모조건하，지진파방정묘술료지진파장저일개무궁유적합밀돈체계수시간적연화과정，해과정위일개단삼수련속신변환，인이가이재기합밀돈형식표술하도출기신격식.여현식신산법상비，은식신격식대응적은식신궤하산법구유무조건은정적특점，가이윤허교대적계산보장.단시유우은식산법불가피면지면림고계구진적구역，기매일보적계산속도교만.위실현구진쾌속구역，문중채용료라선변계조건하보인식분해적방법.재라선변계조건하，수요구역적구진화위대상구진，이차기각렬비령원소적위치화대소구유비상호적상사성，인이가이채용보인식분해적방법실현쾌속LU분해.문중채용이계정도적은식와도신격식화보인식분해방법，계산료상속도、층상개질화Marmousi모형중적파장.계산표명，은식신산법불실위파장계산적일충호방법.