纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2008年
4期
676-681
,共6页
(N,U)-M-凝聚模%(N,U)-M-凝聚环%M-平坦-模
(N,U)-M-凝聚模%(N,U)-M-凝聚環%M-平坦-模
(N,U)-M-응취모%(N,U)-M-응취배%M-평탄-모
设N是一个无穷基数,U是平坦的右R-模,M是左R-模.称左R-模N是((N),U)-M-凝聚的,如果对任意的B/A→Rm,其中0≤A<B≤N,m ∈M,若B/A是有限生成的,则B/A是((N),U)-有限表现的.称环R是((N),U)-M-凝聚的,如果RR是((N),U)-M-凝聚的.本文证明了,在一定的条件下,R是((N),U)-M-凝聚环当且仅当∏I∈IN U是M-平坦右R-模;给出了((N),U)-M-凝聚模与((N),U)-M-凝聚环的一些等价刻画.
設N是一箇無窮基數,U是平坦的右R-模,M是左R-模.稱左R-模N是((N),U)-M-凝聚的,如果對任意的B/A→Rm,其中0≤A<B≤N,m ∈M,若B/A是有限生成的,則B/A是((N),U)-有限錶現的.稱環R是((N),U)-M-凝聚的,如果RR是((N),U)-M-凝聚的.本文證明瞭,在一定的條件下,R是((N),U)-M-凝聚環噹且僅噹∏I∈IN U是M-平坦右R-模;給齣瞭((N),U)-M-凝聚模與((N),U)-M-凝聚環的一些等價刻畫.
설N시일개무궁기수,U시평탄적우R-모,M시좌R-모.칭좌R-모N시((N),U)-M-응취적,여과대임의적B/A→Rm,기중0≤A<B≤N,m ∈M,약B/A시유한생성적,칙B/A시((N),U)-유한표현적.칭배R시((N),U)-M-응취적,여과RR시((N),U)-M-응취적.본문증명료,재일정적조건하,R시((N),U)-M-응취배당차부당∏I∈IN U시M-평탄우R-모;급출료((N),U)-M-응취모여((N),U)-M-응취배적일사등개각화.
