计算机工程与应用
計算機工程與應用
계산궤공정여응용
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
2012年
7期
34-38
,共5页
最佳一致逼近%切比雪夫多项式%预测
最佳一緻逼近%切比雪伕多項式%預測
최가일치핍근%절비설부다항식%예측
预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题.文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最大范围时,预测将成为可控.基于这个原理,建立了一种具有预测功能的预测型切比雪夫多项式,Gn(x)多项式.论证了该多项式依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式;阐述了该多项式的存在性;给出了Gn(x)多项式在y(x)≠0条件下构成的预测型最佳逼近g(x)多项式;提供了g(x)多项式得以实现的具体算法;介绍了一种使预测结果更接近实际值的误差补偿法;并给出了若干应用实例.
預測型切比雪伕多項式,是切比雪伕多項式及最佳逼近理論在預測中的一箇推廣應用,可以解決一般預測中預測的可知、可控性問題.文中通過討論後指齣,在預測中,噹預測誤差不超過已知最大絕對誤差時,預測將成為可知;噹預測區間不超過已知最大範圍時,預測將成為可控.基于這箇原理,建立瞭一種具有預測功能的預測型切比雪伕多項式,Gn(x)多項式.論證瞭該多項式依據的微分方程、相關定義、有關性質、數學錶式;闡述瞭該多項式的存在性;給齣瞭Gn(x)多項式在y(x)≠0條件下構成的預測型最佳逼近g(x)多項式;提供瞭g(x)多項式得以實現的具體算法;介紹瞭一種使預測結果更接近實際值的誤差補償法;併給齣瞭若榦應用實例.
예측형절비설부다항식,시절비설부다항식급최가핍근이론재예측중적일개추엄응용,가이해결일반예측중예측적가지、가공성문제.문중통과토론후지출,재예측중,당예측오차불초과이지최대절대오차시,예측장성위가지;당예측구간불초과이지최대범위시,예측장성위가공.기우저개원리,건립료일충구유예측공능적예측형절비설부다항식,Gn(x)다항식.론증료해다항식의거적미분방정、상관정의、유관성질、수학표식;천술료해다항식적존재성;급출료Gn(x)다항식재y(x)≠0조건하구성적예측형최가핍근g(x)다항식;제공료g(x)다항식득이실현적구체산법;개소료일충사예측결과경접근실제치적오차보상법;병급출료약간응용실례.
