黑龙江科技学院学报
黑龍江科技學院學報
흑룡강과기학원학보
JOURNAL OF HEILONGJIANG INSTITUTE OF SCIENCE & TECHNOLOGY
2007年
2期
151-153
,共3页
三阶非线性微分方程%边值问题%存在性%惟一性
三階非線性微分方程%邊值問題%存在性%惟一性
삼계비선성미분방정%변치문제%존재성%유일성
证明了三阶非线性微分方程(y)=f(t,y,(y),(y))满足多种两点边值条件解的存在性与惟一性,进而证明了三点边值问题(y)=f(t,y,(y),(y));a0y(t1)+a1(y)(t1)+a2(y)(t1)=α,c0y(t2)+c1(y)(t2)=β,b0y(t3)+b1(y)(t3)+b2(y)(t3)=y解的存在性.结果表明,上述边值问题在f(t,y,(y),(y))不一定满足Lipschitz条件的情况下,解的惟一性仍然成立.该结论丰富了前人的某些结果,并用不同的方法推广了其中的某些结论.
證明瞭三階非線性微分方程(y)=f(t,y,(y),(y))滿足多種兩點邊值條件解的存在性與惟一性,進而證明瞭三點邊值問題(y)=f(t,y,(y),(y));a0y(t1)+a1(y)(t1)+a2(y)(t1)=α,c0y(t2)+c1(y)(t2)=β,b0y(t3)+b1(y)(t3)+b2(y)(t3)=y解的存在性.結果錶明,上述邊值問題在f(t,y,(y),(y))不一定滿足Lipschitz條件的情況下,解的惟一性仍然成立.該結論豐富瞭前人的某些結果,併用不同的方法推廣瞭其中的某些結論.
증명료삼계비선성미분방정(y)=f(t,y,(y),(y))만족다충량점변치조건해적존재성여유일성,진이증명료삼점변치문제(y)=f(t,y,(y),(y));a0y(t1)+a1(y)(t1)+a2(y)(t1)=α,c0y(t2)+c1(y)(t2)=β,b0y(t3)+b1(y)(t3)+b2(y)(t3)=y해적존재성.결과표명,상술변치문제재f(t,y,(y),(y))불일정만족Lipschitz조건적정황하,해적유일성잉연성립.해결론봉부료전인적모사결과,병용불동적방법추엄료기중적모사결론.
