曲阜师范大学学报(自然科学版)
麯阜師範大學學報(自然科學版)
곡부사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF QUFU NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2004年
4期
47-50
,共4页
渐近性%高阶微分方程
漸近性%高階微分方程
점근성%고계미분방정
研究了2n阶微分方程的渐近性,得到了如下两个结果. 在E×R上有f(t,z)z≥0, 且对于每一有界子集I, f(t, z) 在E×I上有界, 则(A) 方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0, E=(α, ∞), u(i)(ξ)= 0, i= 0, 1, 2, ..., n-1, ξ∈(α, ∞), 的每一非平凡解都是无界.(B) 假设在R×R上f(t,z)z≥0,且对于每一有界子集I, f(t,z)在 R × I上有界, 则方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0在R内的每一有界解都是常数. 这些结论推广了Jones G D (1991)的结果.
研究瞭2n階微分方程的漸近性,得到瞭如下兩箇結果. 在E×R上有f(t,z)z≥0, 且對于每一有界子集I, f(t, z) 在E×I上有界, 則(A) 方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0, E=(α, ∞), u(i)(ξ)= 0, i= 0, 1, 2, ..., n-1, ξ∈(α, ∞), 的每一非平凡解都是無界.(B) 假設在R×R上f(t,z)z≥0,且對于每一有界子集I, f(t,z)在 R × I上有界, 則方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0在R內的每一有界解都是常數. 這些結論推廣瞭Jones G D (1991)的結果.
연구료2n계미분방정적점근성,득도료여하량개결과. 재E×R상유f(t,z)z≥0, 차대우매일유계자집I, f(t, z) 재E×I상유계, 칙(A) 방정(-1)nu(2n)+f(t, u)=0, E=(α, ∞), u(i)(ξ)= 0, i= 0, 1, 2, ..., n-1, ξ∈(α, ∞), 적매일비평범해도시무계.(B) 가설재R×R상f(t,z)z≥0,차대우매일유계자집I, f(t,z)재 R × I상유계, 칙방정(-1)nu(2n)+f(t, u)=0재R내적매일유계해도시상수. 저사결론추엄료Jones G D (1991)적결과.
