数学进展
數學進展
수학진전
ADVANCES IN MATHEMATICS
2007年
2期
129-152
,共24页
华罗庚域%不变度量的等价%Bergman度量%Einstein-K(a)hler度量
華囉庚域%不變度量的等價%Bergman度量%Einstein-K(a)hler度量
화라경역%불변도량적등개%Bergman도량%Einstein-K(a)hler도량
华罗庚域的创建,统一了多复变中的对称典型域和蛋型域的研究,给多复变函数论提供了一个新的研究领域.对华罗庚域的研究,至今已经取得了一系列重要成果.本文简单介绍了华罗庚域创建的历史并着重介绍了华罗庚域上的Bergman核函数和Einstein-K(a)hler度量的显表达式的计算,以及4个经典度量(Bergman度量,Carathéodory度量,Einstein-K(a)hler度量,Kobayashi度量)之间的等价关系,包括这些度量与Kobayashi度量的比较定理,阐述了Bergman 度量等价于Einstein-K(a)hler度量的这一丘成桐猜想在华罗庚域的特例Cartan-Hartogs域上也成立.着重指出了获得这些结果的新的思想和方法并提出了一些尚未解决的问题,以期更多的学者对华罗庚域感到兴趣并进行更深入的研究.
華囉庚域的創建,統一瞭多複變中的對稱典型域和蛋型域的研究,給多複變函數論提供瞭一箇新的研究領域.對華囉庚域的研究,至今已經取得瞭一繫列重要成果.本文簡單介紹瞭華囉庚域創建的歷史併著重介紹瞭華囉庚域上的Bergman覈函數和Einstein-K(a)hler度量的顯錶達式的計算,以及4箇經典度量(Bergman度量,Carathéodory度量,Einstein-K(a)hler度量,Kobayashi度量)之間的等價關繫,包括這些度量與Kobayashi度量的比較定理,闡述瞭Bergman 度量等價于Einstein-K(a)hler度量的這一丘成桐猜想在華囉庚域的特例Cartan-Hartogs域上也成立.著重指齣瞭穫得這些結果的新的思想和方法併提齣瞭一些尚未解決的問題,以期更多的學者對華囉庚域感到興趣併進行更深入的研究.
화라경역적창건,통일료다복변중적대칭전형역화단형역적연구,급다복변함수론제공료일개신적연구영역.대화라경역적연구,지금이경취득료일계렬중요성과.본문간단개소료화라경역창건적역사병착중개소료화라경역상적Bergman핵함수화Einstein-K(a)hler도량적현표체식적계산,이급4개경전도량(Bergman도량,Carathéodory도량,Einstein-K(a)hler도량,Kobayashi도량)지간적등개관계,포괄저사도량여Kobayashi도량적비교정리,천술료Bergman 도량등개우Einstein-K(a)hler도량적저일구성동시상재화라경역적특례Cartan-Hartogs역상야성립.착중지출료획득저사결과적신적사상화방법병제출료일사상미해결적문제,이기경다적학자대화라경역감도흥취병진행경심입적연구.
