南京理工大学学报（自然科学版）
南京理工大學學報（自然科學版）
남경리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2007年
1期
134-138
,共5页
次黎曼流形%正规测地线%奇异曲线
次黎曼流形%正規測地線%奇異麯線
차려만류형%정규측지선%기이곡선
次黎曼测地线问题是变分学中的一个有约束的Lagrange问题,但在变分的过程中有个难点--如何推出约束条件"γ'(t)∈D,在[a,b]上几乎处处成立"的解析式.该文从最优控制论的角度,将次黎曼测地线问题转化为一个最优控制问题,将约束条件γ'(t)∈D转化为k∑i=1ui(t)Xi(t)-γ'(t)=0,进而得到了次黎曼Hamiltonian H(q,p)=1/2g-1(p|D,p|D)的具体形式.同时将奇异曲线刻划为非正规极值曲线的投影.
次黎曼測地線問題是變分學中的一箇有約束的Lagrange問題,但在變分的過程中有箇難點--如何推齣約束條件"γ'(t)∈D,在[a,b]上幾乎處處成立"的解析式.該文從最優控製論的角度,將次黎曼測地線問題轉化為一箇最優控製問題,將約束條件γ'(t)∈D轉化為k∑i=1ui(t)Xi(t)-γ'(t)=0,進而得到瞭次黎曼Hamiltonian H(q,p)=1/2g-1(p|D,p|D)的具體形式.同時將奇異麯線刻劃為非正規極值麯線的投影.
차려만측지선문제시변분학중적일개유약속적Lagrange문제,단재변분적과정중유개난점--여하추출약속조건"γ'(t)∈D,재[a,b]상궤호처처성립"적해석식.해문종최우공제론적각도,장차려만측지선문제전화위일개최우공제문제,장약속조건γ'(t)∈D전화위k∑i=1ui(t)Xi(t)-γ'(t)=0,진이득도료차려만Hamiltonian H(q,p)=1/2g-1(p|D,p|D)적구체형식.동시장기이곡선각화위비정규겁치곡선적투영.
