四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2012年
5期
980-984
,共5页
极大仿射超曲面%相对极值超曲面%完备%Bernstein性质
極大倣射超麯麵%相對極值超麯麵%完備%Bernstein性質
겁대방사초곡면%상대겁치초곡면%완비%Bernstein성질
affine maximal hypersurface%relative extremal hypersurfaces%complete Bernstein propety
设x:M→ An+1是一个局部严格凸超曲面,由Ω(∈)An上的凸函数xn+1=f(x1,x2,…,xn)定义.作者研究了由△ρ=λ‖▽ρ‖2G/ρ所定义的相对极值超曲面解的问题,这里入是常值,△是局部严格凸超曲面上的关于Blaschke度量G的Laplacian算子.
設x:M→ An+1是一箇跼部嚴格凸超麯麵,由Ω(∈)An上的凸函數xn+1=f(x1,x2,…,xn)定義.作者研究瞭由△ρ=λ‖▽ρ‖2G/ρ所定義的相對極值超麯麵解的問題,這裏入是常值,△是跼部嚴格凸超麯麵上的關于Blaschke度量G的Laplacian算子.
설x:M→ An+1시일개국부엄격철초곡면,유Ω(∈)An상적철함수xn+1=f(x1,x2,…,xn)정의.작자연구료유△ρ=λ‖▽ρ‖2G/ρ소정의적상대겁치초곡면해적문제,저리입시상치,△시국부엄격철초곡면상적관우Blaschke도량G적Laplacian산자.
Let x:M→An+1 be a locally strongly convex hypersrface,given by a convex function xn+1 =f(x1,x2,…,xn) defined in a convex domain Ω(∈)An.The purpose of this paper is to study the solution of the relative extremal hypersurface equation given by △ρ=λ‖▽ρ‖2G/ρ, where λ is a constant and △ denotes the Laplaian operator with respect to the Blaschke metric G of the locally strongly convex hypersurface
