厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2005年
5期
610-612
,共3页
M(o)bius变换%实数形式%Poisson公式
M(o)bius變換%實數形式%Poisson公式
M(o)bius변환%실수형식%Poisson공식
首先介绍一种更一般的Mbius变换及其实数形式,接着引入半径为r的球变形为半径为R的球的映射.在该映射下,证明了一偏微分方程在形式上保持不变,这可看作拓广的Laplace方程不变性的证明.此外,将单位球上Poisson核的4个重要性质推广至半径为r的球上.利用拓广的Laplace方程不变性与Poisson核满足拓广的Laplace方程的特性,证明了半径为r的球上的Poisson积分公式在球内适合于拓广的Laplace方程;利用Poisson核的其它特性,证明积分结果满足一极限条件.从而完全求得半径为r的球上Dirichlet问题的解.
首先介紹一種更一般的Mbius變換及其實數形式,接著引入半徑為r的毬變形為半徑為R的毬的映射.在該映射下,證明瞭一偏微分方程在形式上保持不變,這可看作拓廣的Laplace方程不變性的證明.此外,將單位毬上Poisson覈的4箇重要性質推廣至半徑為r的毬上.利用拓廣的Laplace方程不變性與Poisson覈滿足拓廣的Laplace方程的特性,證明瞭半徑為r的毬上的Poisson積分公式在毬內適閤于拓廣的Laplace方程;利用Poisson覈的其它特性,證明積分結果滿足一極限條件.從而完全求得半徑為r的毬上Dirichlet問題的解.
수선개소일충경일반적Mbius변환급기실수형식,접착인입반경위r적구변형위반경위R적구적영사.재해영사하,증명료일편미분방정재형식상보지불변,저가간작탁엄적Laplace방정불변성적증명.차외,장단위구상Poisson핵적4개중요성질추엄지반경위r적구상.이용탁엄적Laplace방정불변성여Poisson핵만족탁엄적Laplace방정적특성,증명료반경위r적구상적Poisson적분공식재구내괄합우탁엄적Laplace방정;이용Poisson핵적기타특성,증명적분결과만족일겁한조건.종이완전구득반경위r적구상Dirichlet문제적해.
