电子学报
電子學報
전자학보
ACTA ELECTRONICA SINICA
2010年
1期
117-122
,共6页
许静芳%崔国华%程琦%张志
許靜芳%崔國華%程琦%張誌
허정방%최국화%정기%장지
理想秘密共享方案%理想存取结构%多部存取结构%多部拟阵%可表示的多部拟阵%离散多拟阵
理想祕密共享方案%理想存取結構%多部存取結構%多部擬陣%可錶示的多部擬陣%離散多擬陣
이상비밀공향방안%이상존취결구%다부존취결구%다부의진%가표시적다부의진%리산다의진
一直以来,理想的存取结构具有的特性是秘密共享领域中主要的开放性问题之一,并且该问题与拟阵论有着密切的联系.多部存取结构是指将参与者集合划分为多个部分,使得同一部分中的参与者在存取结构中扮演等价的角色,由于每个存取结构都可以看作是多部的,于是多部存取结构的特性被广泛地研究.在EUROCRYPT'07上,Farras等人研究了秘密共享方案中理想多部存取结构的特性.他们的工作具有令人振奋的结果:通过研究多部拟阵和离散多拟阵之间的关系,他们得到了多部存取结构为理想存取结构的一个必要条件和一个充分条件,并且证明了一个多部拟阵是可表示的当且仅当其对应的离散多拟阵是可表示的.在文中,他们给出了一个开放性问题:可表示的离散多拟阵具有的特性,即哪些离散多拟阵是可表示的,哪些是不可表示的.本文给出并证明了一类不可表示的离散多拟阵,即给出了一个离散多拟阵为不可表示的离散多拟阵的一个充分条件.我们将这一结论应用于Vamos拟阵,于是得到了一族不可表示的多部拟阵,同时我们利用向量的线性相关和线性无关性对Vamos拟阵的不可表示性给出了新的证明.
一直以來,理想的存取結構具有的特性是祕密共享領域中主要的開放性問題之一,併且該問題與擬陣論有著密切的聯繫.多部存取結構是指將參與者集閤劃分為多箇部分,使得同一部分中的參與者在存取結構中扮縯等價的角色,由于每箇存取結構都可以看作是多部的,于是多部存取結構的特性被廣汎地研究.在EUROCRYPT'07上,Farras等人研究瞭祕密共享方案中理想多部存取結構的特性.他們的工作具有令人振奮的結果:通過研究多部擬陣和離散多擬陣之間的關繫,他們得到瞭多部存取結構為理想存取結構的一箇必要條件和一箇充分條件,併且證明瞭一箇多部擬陣是可錶示的噹且僅噹其對應的離散多擬陣是可錶示的.在文中,他們給齣瞭一箇開放性問題:可錶示的離散多擬陣具有的特性,即哪些離散多擬陣是可錶示的,哪些是不可錶示的.本文給齣併證明瞭一類不可錶示的離散多擬陣,即給齣瞭一箇離散多擬陣為不可錶示的離散多擬陣的一箇充分條件.我們將這一結論應用于Vamos擬陣,于是得到瞭一族不可錶示的多部擬陣,同時我們利用嚮量的線性相關和線性無關性對Vamos擬陣的不可錶示性給齣瞭新的證明.
일직이래,이상적존취결구구유적특성시비밀공향영역중주요적개방성문제지일,병차해문제여의진론유착밀절적련계.다부존취결구시지장삼여자집합화분위다개부분,사득동일부분중적삼여자재존취결구중분연등개적각색,유우매개존취결구도가이간작시다부적,우시다부존취결구적특성피엄범지연구.재EUROCRYPT'07상,Farras등인연구료비밀공향방안중이상다부존취결구적특성.타문적공작구유령인진강적결과:통과연구다부의진화리산다의진지간적관계,타문득도료다부존취결구위이상존취결구적일개필요조건화일개충분조건,병차증명료일개다부의진시가표시적당차부당기대응적리산다의진시가표시적.재문중,타문급출료일개개방성문제:가표시적리산다의진구유적특성,즉나사리산다의진시가표시적,나사시불가표시적.본문급출병증명료일류불가표시적리산다의진,즉급출료일개리산다의진위불가표시적리산다의진적일개충분조건.아문장저일결론응용우Vamos의진,우시득도료일족불가표시적다부의진,동시아문이용향량적선성상관화선성무관성대Vamos의진적불가표시성급출료신적증명.
