数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2005年
12期
86-95
,共10页
非线性规划%凸约束的非线性规划问题%Goldstein-Lavintin-Polyak投影算子%共轭梯度%收敛性
非線性規劃%凸約束的非線性規劃問題%Goldstein-Lavintin-Polyak投影算子%共軛梯度%收斂性
비선성규화%철약속적비선성규화문제%Goldstein-Lavintin-Polyak투영산자%공액제도%수렴성
给求解无约束规划问题的记忆梯度算法中的参数一个特殊取法,得到目标函数的记忆梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影下降方向,从而对凸约束的非线性规划问题构造了一个记忆梯度Goldstein-Lavmtin-Polyak投影算法,并在一维精确步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性,得到了一些较为深刻的收敛性结果.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度算法的记忆梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影算法,从而将经典共轭梯度算法推广用于求解凸约束的非线性规划问题.数值例子表明新算法比梯度投影算法有效.
給求解無約束規劃問題的記憶梯度算法中的參數一箇特殊取法,得到目標函數的記憶梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影下降方嚮,從而對凸約束的非線性規劃問題構造瞭一箇記憶梯度Goldstein-Lavmtin-Polyak投影算法,併在一維精確步長搜索和去掉迭代點列有界的條件下,分析瞭算法的全跼收斂性,得到瞭一些較為深刻的收斂性結果.同時給齣瞭結閤FR,PR,HS共軛梯度算法的記憶梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影算法,從而將經典共軛梯度算法推廣用于求解凸約束的非線性規劃問題.數值例子錶明新算法比梯度投影算法有效.
급구해무약속규화문제적기억제도산법중적삼수일개특수취법,득도목표함수적기억제도Goldstein-Lavintin-Polyak투영하강방향,종이대철약속적비선성규화문제구조료일개기억제도Goldstein-Lavmtin-Polyak투영산법,병재일유정학보장수색화거도질대점렬유계적조건하,분석료산법적전국수렴성,득도료일사교위심각적수렴성결과.동시급출료결합FR,PR,HS공액제도산법적기억제도Goldstein-Lavintin-Polyak투영산법,종이장경전공액제도산법추엄용우구해철약속적비선성규화문제.수치례자표명신산법비제도투영산법유효.
