西南师范大学学报（自然科学版）
西南師範大學學報（自然科學版）
서남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHWEST CHINA NORMAL UNIVERSITY
2009年
5期
32-35
,共4页
唯一性%亚纯函数%整函数%分担值
唯一性%亞純函數%整函數%分擔值
유일성%아순함수%정함수%분담치
uniqueness%meromorphic function%entire function%share values
主要研究加权分担一个值的亚纯函数和微分多项式的唯一性,证明了:定理1 设f和g是两个非常数超越亚纯函数,n,m,l,k是非负整数,若E_l(1,f~n(z)(f(z)-1)~m]~(k))=E_l,(1,[g~n(z)(g(z)-1)~m]~(k))且下面任一条件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,则有f≡g或者f和g满足代数式R(f,g)≡0,其中R(w_1,w_2)=w_1~n(w_1-1)~m-w_2~n(w_2-1)~m.
主要研究加權分擔一箇值的亞純函數和微分多項式的唯一性,證明瞭:定理1 設f和g是兩箇非常數超越亞純函數,n,m,l,k是非負整數,若E_l(1,f~n(z)(f(z)-1)~m]~(k))=E_l,(1,[g~n(z)(g(z)-1)~m]~(k))且下麵任一條件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,則有f≡g或者f和g滿足代數式R(f,g)≡0,其中R(w_1,w_2)=w_1~n(w_1-1)~m-w_2~n(w_2-1)~m.
주요연구가권분담일개치적아순함수화미분다항식적유일성,증명료:정리1 설f화g시량개비상수초월아순함수,n,m,l,k시비부정수,약E_l(1,f~n(z)(f(z)-1)~m]~(k))=E_l,(1,[g~n(z)(g(z)-1)~m]~(k))차하면임일조건성립①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,칙유f≡g혹자f화g만족대수식R(f,g)≡0,기중R(w_1,w_2)=w_1~n(w_1-1)~m-w_2~n(w_2-1)~m.
In this paper, the authors mainly study the uniqueness theorem of meromorphic functions and defferential polynomials that share one value with weight, and obtain two theorems, which improve and generalize the related results.
