山东理工大学学报（自然科学版）
山東理工大學學報（自然科學版）
산동리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SCIENCE AND TECHNOLOGY)
2010年
5期
37-40
,共4页
非线性%二阶%振荡
非線性%二階%振盪
비선성%이계%진탕
应用Riccati变换、广义Riccati变换以及加权值不等式等技巧,讨论了一般非线性带有无阻尼的微分方程方程[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α＞0解的振荡性.通过引入Y函数Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,l＜s＜t,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t＜∞},以及H函数H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)＞0,-∞＜s＜t＜∞,D={(t,s)|-∞＜s＜t＜∞}给出了一些相应的振荡解的判别准则.
應用Riccati變換、廣義Riccati變換以及加權值不等式等技巧,討論瞭一般非線性帶有無阻尼的微分方程方程[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α＞0解的振盪性.通過引入Y函數Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,l＜s＜t,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t＜∞},以及H函數H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)＞0,-∞＜s＜t＜∞,D={(t,s)|-∞＜s＜t＜∞}給齣瞭一些相應的振盪解的判彆準則.
응용Riccati변환、엄의Riccati변환이급가권치불등식등기교,토론료일반비선성대유무조니적미분방정방정[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α＞0해적진탕성.통과인입Y함수Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,l＜s＜t,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t＜∞},이급H함수H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)＞0,-∞＜s＜t＜∞,D={(t,s)|-∞＜s＜t＜∞}급출료일사상응적진탕해적판별준칙.
