西北大学学报（自然科学版）
西北大學學報（自然科學版）
서북대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
2期
357-363
,共7页
普林斯海姆(A.Pringsheim,1850-1941)%泰勒级数%解析函数%解析开拓
普林斯海姆(A.Pringsheim,1850-1941)%泰勒級數%解析函數%解析開拓
보림사해모(A.Pringsheim,1850-1941)%태륵급수%해석함수%해석개탁
目的 探讨普林斯海姆(A.Pringsheim,1850-1941)提出"泰勒级数在收敛域之外一般不可解析开拓"命题的思想背景、思想演变过程和方法,以及重要影响.方法 历史分析和文献考证.结果 该命题由普林斯海姆在1892年的论文中处理f(x)=∑∞v=0Cv/αv-x 时已经隐含有了,在1893年的论文中处理f(x)=∑∞v=0Cvxv时明确提出.结论 自该命题提出后,波莱尔(E.Borel,1871-1956)、波利亚(G.Pólya,1887-1985)、豪斯多夫(F.Hausdorff,1868-1942)、施耐因豪斯(H.Steinhaus,1887-1972)等数学家从不同角度对该命题进行了深入研究,并得到了一些较为深刻的结果.
目的 探討普林斯海姆(A.Pringsheim,1850-1941)提齣"泰勒級數在收斂域之外一般不可解析開拓"命題的思想揹景、思想縯變過程和方法,以及重要影響.方法 歷史分析和文獻攷證.結果 該命題由普林斯海姆在1892年的論文中處理f(x)=∑∞v=0Cv/αv-x 時已經隱含有瞭,在1893年的論文中處理f(x)=∑∞v=0Cvxv時明確提齣.結論 自該命題提齣後,波萊爾(E.Borel,1871-1956)、波利亞(G.Pólya,1887-1985)、豪斯多伕(F.Hausdorff,1868-1942)、施耐因豪斯(H.Steinhaus,1887-1972)等數學傢從不同角度對該命題進行瞭深入研究,併得到瞭一些較為深刻的結果.
목적 탐토보림사해모(A.Pringsheim,1850-1941)제출"태륵급수재수렴역지외일반불가해석개탁"명제적사상배경、사상연변과정화방법,이급중요영향.방법 역사분석화문헌고증.결과 해명제유보림사해모재1892년적논문중처리f(x)=∑∞v=0Cv/αv-x 시이경은함유료,재1893년적논문중처리f(x)=∑∞v=0Cvxv시명학제출.결론 자해명제제출후,파래이(E.Borel,1871-1956)、파리아(G.Pólya,1887-1985)、호사다부(F.Hausdorff,1868-1942)、시내인호사(H.Steinhaus,1887-1972)등수학가종불동각도대해명제진행료심입연구,병득도료일사교위심각적결과.
