南宁师范高等专科学校学报
南寧師範高等專科學校學報
남저사범고등전과학교학보
JOURNAL OF NANNING JUNIOR TEACHERS COLLEGE
2003年
3期
75-78
,共4页
等幂和%整除%数学竞赛%配对原理
等冪和%整除%數學競賽%配對原理
등멱화%정제%수학경새%배대원리
等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm及fm(n)=1m-2m+…+(-1)m-1 nm是一个古老而有趣的难题,曾有许多人进行了研究,它们在数论中有着重要的作用本文运用配对原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题证明了当n为自然数.m为奇数时必有n(n-1)| 2Sm(n),n+2xSm(n):当m与奇偶相异时,必有n+2xfm(n),n|2fm(n);当m与n奇偶相同时,必有n+1| 2fm(n).
等冪和Sm(n)=1m+2m+…+nm及fm(n)=1m-2m+…+(-1)m-1 nm是一箇古老而有趣的難題,曾有許多人進行瞭研究,它們在數論中有著重要的作用本文運用配對原理和數論的方法來研究等冪和的整除性問題證明瞭噹n為自然數.m為奇數時必有n(n-1)| 2Sm(n),n+2xSm(n):噹m與奇偶相異時,必有n+2xfm(n),n|2fm(n);噹m與n奇偶相同時,必有n+1| 2fm(n).
등멱화Sm(n)=1m+2m+…+nm급fm(n)=1m-2m+…+(-1)m-1 nm시일개고로이유취적난제,증유허다인진행료연구,타문재수론중유착중요적작용본문운용배대원리화수론적방법래연구등멱화적정제성문제증명료당n위자연수.m위기수시필유n(n-1)| 2Sm(n),n+2xSm(n):당m여기우상이시,필유n+2xfm(n),n|2fm(n);당m여n기우상동시,필유n+1| 2fm(n).
