重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2011年
5期
58-62,67
,共6页
环状非球谐振子势%Dirac方程%薛定谔方程%束缚态%广义连带勒让德多项式
環狀非毬諧振子勢%Dirac方程%薛定諤方程%束縳態%廣義連帶勒讓德多項式
배상비구해진자세%Dirac방정%설정악방정%속박태%엄의련대륵양덕다항식
本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B′r)2/2 ·F(-nr,L+3/2(β′r)2).通过分离变量法得到相应的角向波函数方程和径向波函数方程,得出用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数p(d2F(p))/(dp2)+(2s+1/2-p)·(dF(p))/dp-(E/2-s-1/4)F(p)=0,进而由径向波函数满足的束缚态边界条件获得精确的束缚态能谱方程En=1/2+2n+2s =2n + L +3/2.
本文提齣瞭一種新的環狀非毬諧振子勢V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在標量勢與矢量勢相等的條件下,給齣瞭Dirac方程和薛定諤方程的束縳態波函數解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B′r)2/2 ·F(-nr,L+3/2(β′r)2).通過分離變量法得到相應的角嚮波函數方程和徑嚮波函數方程,得齣用廣義連帶勒讓德多項式錶示的歸一化角嚮波函數和用閤流超幾何函數錶示的歸一化徑嚮波函數p(d2F(p))/(dp2)+(2s+1/2-p)·(dF(p))/dp-(E/2-s-1/4)F(p)=0,進而由徑嚮波函數滿足的束縳態邊界條件穫得精確的束縳態能譜方程En=1/2+2n+2s =2n + L +3/2.
본문제출료일충신적배상비구해진자세V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.재표량세여시량세상등적조건하,급출료Dirac방정화설정악방정적속박태파함수해u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B′r)2/2 ·F(-nr,L+3/2(β′r)2).통과분리변량법득도상응적각향파함수방정화경향파함수방정,득출용엄의련대륵양덕다항식표시적귀일화각향파함수화용합류초궤하함수표시적귀일화경향파함수p(d2F(p))/(dp2)+(2s+1/2-p)·(dF(p))/dp-(E/2-s-1/4)F(p)=0,진이유경향파함수만족적속박태변계조건획득정학적속박태능보방정En=1/2+2n+2s =2n + L +3/2.
