应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2009年
2期
358-364
,共7页
向量优化问题%本质弱有效解%本质连通区
嚮量優化問題%本質弱有效解%本質連通區
향량우화문제%본질약유효해%본질련통구
对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件.
對嚮量優化引入本質解和解集的本質連通區的概唸,研究一般嚮量優化問題(包括無窮維的)弱有效解集的穩定性.證明瞭滿足一定條件的嚮量優化問題構成的完備度量空間中,存在一箇稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每箇問題的解集都是穩定的,推廣瞭文獻中的相應結果.進一步討論瞭解集的本質連通區,證明瞭如果解集能分解成兩箇或兩箇以上的連通區,則該問題沒有本質連通區.最後給齣瞭一箇本質連通區存在的充分必要條件.
대향량우화인입본질해화해집적본질련통구적개념,연구일반향량우화문제(포괄무궁유적)약유효해집적은정성.증명료만족일정조건적향량우화문제구성적완비도량공간중,존재일개주밀Gδ집,재차주밀Gδ집중매개문제적해집도시은정적,추엄료문헌중적상응결과.진일보토론료해집적본질련통구,증명료여과해집능분해성량개혹량개이상적련통구,칙해문제몰유본질련통구.최후급출료일개본질련통구존재적충분필요조건.
