计算机工程与科学
計算機工程與科學
계산궤공정여과학
COMPUTER ENGINEERING & SCIENCE
2011年
10期
25-29
,共5页
椭圆曲线%配对%Jacobi交%Miller算法%有效可计算同态
橢圓麯線%配對%Jacobi交%Miller算法%有效可計算同態
타원곡선%배대%Jacobi교%Miller산법%유효가계산동태
目前已知的配对计算都是在椭圆曲线的平面模型下实现的,比如Weierstrass型曲线、Ed-wards曲线和Jacobi四次曲线.本文第一次讨论空间曲线上配对的具体计算.密码学中所关心的空间曲线主要是三维空间中的二次曲面的交,它与Edwards曲线、Jacobi四次型都有极其紧密的联系,因而研究二次曲面交上的算术与配对将促进我们对Edwards曲线、Jacobi四次曲线上的相关特性的理解.为了讨论的简洁,我们将主要分析Jacobi交,但我们的结果基本上可以类推到其他的二次曲面交上去.我们分析了Jacobi交上的几何特性,构造了Jacobi交上的有效可计算同态,并在此基础上给出了Jacobi交上配对的具体计算.
目前已知的配對計算都是在橢圓麯線的平麵模型下實現的,比如Weierstrass型麯線、Ed-wards麯線和Jacobi四次麯線.本文第一次討論空間麯線上配對的具體計算.密碼學中所關心的空間麯線主要是三維空間中的二次麯麵的交,它與Edwards麯線、Jacobi四次型都有極其緊密的聯繫,因而研究二次麯麵交上的算術與配對將促進我們對Edwards麯線、Jacobi四次麯線上的相關特性的理解.為瞭討論的簡潔,我們將主要分析Jacobi交,但我們的結果基本上可以類推到其他的二次麯麵交上去.我們分析瞭Jacobi交上的幾何特性,構造瞭Jacobi交上的有效可計算同態,併在此基礎上給齣瞭Jacobi交上配對的具體計算.
목전이지적배대계산도시재타원곡선적평면모형하실현적,비여Weierstrass형곡선、Ed-wards곡선화Jacobi사차곡선.본문제일차토론공간곡선상배대적구체계산.밀마학중소관심적공간곡선주요시삼유공간중적이차곡면적교,타여Edwards곡선、Jacobi사차형도유겁기긴밀적련계,인이연구이차곡면교상적산술여배대장촉진아문대Edwards곡선、Jacobi사차곡선상적상관특성적리해.위료토론적간길,아문장주요분석Jacobi교,단아문적결과기본상가이유추도기타적이차곡면교상거.아문분석료Jacobi교상적궤하특성,구조료Jacobi교상적유효가계산동태,병재차기출상급출료Jacobi교상배대적구체계산.
