数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
2003年
1期
177-182
,共6页
周期解%奇点理论%尖点
週期解%奇點理論%尖點
주기해%기점이론%첨점
本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统x+a(t)g(x)＝h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)＝x+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1)对周期为1的连续函数p(t)∈A1有唯一解.(2)对周期为1的连续函数p(t)∈A3恰有三个周期解.进一步,尖点集C的像集F(C)是C[0,1]中的,余维数等于2的子流形.对p∈F(C)有唯一解,而对p(t)∈F(∑)\F(C)恰有两个周期解.
本文應用奇異點理論,在g(x)為凹(凸)型函數時,給齣週期繫統x+a(t)g(x)＝h(t)整體等價于Whitney意義下的尖點映射的結果.精確地說,算子Fx(t)＝x+a(t)g(x(t))的奇異值集F(∑)為單連通超麯麵併且將C[0,1]分成兩箇連通分支A1和A3,使得:(1)對週期為1的連續函數p(t)∈A1有唯一解.(2)對週期為1的連續函數p(t)∈A3恰有三箇週期解.進一步,尖點集C的像集F(C)是C[0,1]中的,餘維數等于2的子流形.對p∈F(C)有唯一解,而對p(t)∈F(∑)\F(C)恰有兩箇週期解.
본문응용기이점이론,재g(x)위요(철)형함수시,급출주기계통x+a(t)g(x)＝h(t)정체등개우Whitney의의하적첨점영사적결과.정학지설,산자Fx(t)＝x+a(t)g(x(t))적기이치집F(∑)위단련통초곡면병차장C[0,1]분성량개련통분지A1화A3,사득:(1)대주기위1적련속함수p(t)∈A1유유일해.(2)대주기위1적련속함수p(t)∈A3흡유삼개주기해.진일보,첨점집C적상집F(C)시C[0,1]중적,여유수등우2적자류형.대p∈F(C)유유일해,이대p(t)∈F(∑)\F(C)흡유량개주기해.
