高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2010年
4期
475-480
,共6页
奇异Hammerstein积分方程%锥%谱半径%共轭算子%正解
奇異Hammerstein積分方程%錐%譜半徑%共軛算子%正解
기이Hammerstein적분방정%추%보반경%공액산자%정해
利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫10 k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R+,R+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫10a(t)dt＞0,k∈C([0,1]×[0,1],R+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题.
利用錐壓縮和錐拉伸不動點定理研究下列非線性奇異Hammerstein積分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫10 k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R+,R+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇異且非負,滿足∫10a(t)dt＞0,k∈C([0,1]×[0,1],R+).非線性項f的超線性和次線性增長條件都是用線性積分算子的第一特徵值刻畫的,從而本質推廣瞭和改進瞭現有文獻的結果.作為應用,還討論瞭一箇二階奇異Sturm-Liouville問題的正解及多重正解的存在性問題.
이용추압축화추랍신불동점정리연구하렬비선성기이Hammerstein적분방정정해급다중정해적존재성u(t)=∫10 k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds기중f∈C([0,1]×R+,R+),a∈L(0,1),a재[0,1]상가기이차비부,만족∫10a(t)dt＞0,k∈C([0,1]×[0,1],R+).비선성항f적초선성화차선성증장조건도시용선성적분산자적제일특정치각화적,종이본질추엄료화개진료현유문헌적결과.작위응용,환토론료일개이계기이Sturm-Liouville문제적정해급다중정해적존재성문제.
