北京石油化工学院学报
北京石油化工學院學報
북경석유화공학원학보
JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF PETRO-CHEMICAL TECHNOLOGY
2005年
1期
61-64
,共4页
拓扑空间%连通空间%θ-分离%θ-闭集%θ-连通空间
拓撲空間%連通空間%θ-分離%θ-閉集%θ-連通空間
탁복공간%련통공간%θ-분리%θ-폐집%θ-련통공간
通过定义θ-分离集,将连通空间进行了扩充,用类比的思想定义了一类更广泛的拓扑空间--θ- 连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质.拓扑空间X是θ- 连通的当且仅当X不能表示为两个非空的θ- 分离子集的并;设CSs∈S是拓扑空间X的一簇θ- 连通子空间,如果存在s0∈S使得Cs0与其它任何Cs都不是θ- 分离的,则Ys∈SCs是θ- 连通的;设S是一指标集,对于任意的s∈S,Xs是非空的θ-连通空间,则乘积空间∏s∈SXs也是θ-连通空间;θ-连通分支是θ-闭集.
通過定義θ-分離集,將連通空間進行瞭擴充,用類比的思想定義瞭一類更廣汎的拓撲空間--θ- 連通空間,併對其性質作瞭討論,得到瞭一些類似于連通空間的性質.拓撲空間X是θ- 連通的噹且僅噹X不能錶示為兩箇非空的θ- 分離子集的併;設CSs∈S是拓撲空間X的一簇θ- 連通子空間,如果存在s0∈S使得Cs0與其它任何Cs都不是θ- 分離的,則Ys∈SCs是θ- 連通的;設S是一指標集,對于任意的s∈S,Xs是非空的θ-連通空間,則乘積空間∏s∈SXs也是θ-連通空間;θ-連通分支是θ-閉集.
통과정의θ-분리집,장련통공간진행료확충,용류비적사상정의료일류경엄범적탁복공간--θ- 련통공간,병대기성질작료토론,득도료일사유사우련통공간적성질.탁복공간X시θ- 련통적당차부당X불능표시위량개비공적θ- 분리자집적병;설CSs∈S시탁복공간X적일족θ- 련통자공간,여과존재s0∈S사득Cs0여기타임하Cs도불시θ- 분리적,칙Ys∈SCs시θ- 련통적;설S시일지표집,대우임의적s∈S,Xs시비공적θ-련통공간,칙승적공간∏s∈SXs야시θ-련통공간;θ-련통분지시θ-폐집.
