数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2008年
2期
320-328
,共9页
非线性椭圆随机偏微分方程%弱解%Leray-Schauder连续方法.
非線性橢圓隨機偏微分方程%弱解%Leray-Schauder連續方法.
비선성타원수궤편미분방정%약해%Leray-Schauder련속방법.
设D是RN(N＞1)中有界开集, (Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题{-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Ω,u=0, (x,ω)∈(e)D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.
設D是RN(N＞1)中有界開集, (Ω,F,P)是一箇完備的概率空間.該文研究瞭下列隨機邊值問題弱解的存在性問題{-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Ω,u=0, (x,ω)∈(e)D×Ω,其中,div與▽錶示僅對x求微分.首先,作者引入瞭弱解的概唸;然後,作者轉化隨機問題為高維確定性問題;最後,作者證明瞭該問題弱解的存在性.
설D시RN(N＞1)중유계개집, (Ω,F,P)시일개완비적개솔공간.해문연구료하렬수궤변치문제약해적존재성문제{-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Ω,u=0, (x,ω)∈(e)D×Ω,기중,div여▽표시부대x구미분.수선,작자인입료약해적개념;연후,작자전화수궤문제위고유학정성문제;최후,작자증명료해문제약해적존재성.
