物理学报
物理學報
물이학보
2006年
10期
5014-5017
,共4页
窗口Fourier变换%相空间%Wigner分布函数
窗口Fourier變換%相空間%Wigner分佈函數
창구Fourier변환%상공간%Wigner분포함수
定义了一类相空间中的准几率分布函数系,这个准几率布函数系直接建立在具有更加广泛意义的量子相空间SchrOdinger方程解的基础之上,其中定义Pα=αp-ih(e)/(e)q和Qα=(1-α)q+ih(e)/(e)p.发现了两个有趣的关系.(1)建立的量子相空间Schrodinger方程的解实际上是对函数φ(λ)exp[i(1-α)qp]做窗口Fourier变换.(2)这个窗口函数g(λ)起着选择窗口形式的作用,而且不同的窗口对应着不同的分布函数.当g(λ)是一个代表Gauss窗的Gauss函数的时候,准几率分布函数就是一个类似于Husimi的分布函数fHLα(q,p);当g(λ)是一个表示椭圆的复函数时,准几率分布函数就是一个椭圆分布函数fEα(q,p);再在g(λ)为复函数的基础上附加α=0,就可得到标准序分布函数fS(q,p)、反标准序分布函数fAS(q,p)和Wigner分布函数fW(q,p),此时g(λ)表示高度为(1/√2πh)而长度为λ的矩形窗.
定義瞭一類相空間中的準幾率分佈函數繫,這箇準幾率佈函數繫直接建立在具有更加廣汎意義的量子相空間SchrOdinger方程解的基礎之上,其中定義Pα=αp-ih(e)/(e)q和Qα=(1-α)q+ih(e)/(e)p.髮現瞭兩箇有趣的關繫.(1)建立的量子相空間Schrodinger方程的解實際上是對函數φ(λ)exp[i(1-α)qp]做窗口Fourier變換.(2)這箇窗口函數g(λ)起著選擇窗口形式的作用,而且不同的窗口對應著不同的分佈函數.噹g(λ)是一箇代錶Gauss窗的Gauss函數的時候,準幾率分佈函數就是一箇類似于Husimi的分佈函數fHLα(q,p);噹g(λ)是一箇錶示橢圓的複函數時,準幾率分佈函數就是一箇橢圓分佈函數fEα(q,p);再在g(λ)為複函數的基礎上附加α=0,就可得到標準序分佈函數fS(q,p)、反標準序分佈函數fAS(q,p)和Wigner分佈函數fW(q,p),此時g(λ)錶示高度為(1/√2πh)而長度為λ的矩形窗.
정의료일류상공간중적준궤솔분포함수계,저개준궤솔포함수계직접건립재구유경가엄범의의적양자상공간SchrOdinger방정해적기출지상,기중정의Pα=αp-ih(e)/(e)q화Qα=(1-α)q+ih(e)/(e)p.발현료량개유취적관계.(1)건립적양자상공간Schrodinger방정적해실제상시대함수φ(λ)exp[i(1-α)qp]주창구Fourier변환.(2)저개창구함수g(λ)기착선택창구형식적작용,이차불동적창구대응착불동적분포함수.당g(λ)시일개대표Gauss창적Gauss함수적시후,준궤솔분포함수취시일개유사우Husimi적분포함수fHLα(q,p);당g(λ)시일개표시타원적복함수시,준궤솔분포함수취시일개타원분포함수fEα(q,p);재재g(λ)위복함수적기출상부가α=0,취가득도표준서분포함수fS(q,p)、반표준서분포함수fAS(q,p)화Wigner분포함수fW(q,p),차시g(λ)표시고도위(1/√2πh)이장도위λ적구형창.
