黑龙江大学自然科学学报
黑龍江大學自然科學學報
흑룡강대학자연과학학보
JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY
2012年
3期
339-344
,共6页
粗糙核%分数次极大算子%交换子%A(p,q)权
粗糙覈%分數次極大算子%交換子%A(p,q)權
조조핵%분수차겁대산자%교환자%A(p,q)권
对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr＞01/(rn-α)∫｜x-y｜＜r|Ω(x-y)||b(x)-b(y)|m|f(y)| dy证明如下结论:若0＜α＜n,1＜p＜n/α,1/q=(1/p)-(n/α),Ω∈Ls(Sn-1),s＞1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C ‖f‖p,ωp(i)s ＞q,ω-s'∈A(q'/s',p'/s')；(ii)(α/n)+(1/s)＜(1/p)＜(1/s'),存在1＜r＜s/(n/α’)使ω、∈A(p/s',q/s').
對粗糙覈分數次極大算子與BMO函數生成的m階(m∈Z+)交換子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr＞01/(rn-α)∫｜x-y｜＜r|Ω(x-y)||b(x)-b(y)|m|f(y)| dy證明如下結論:若0＜α＜n,1＜p＜n/α,1/q=(1/p)-(n/α),Ω∈Ls(Sn-1),s＞1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω滿足下述條件之一,那麽存在與f無關的常數C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C ‖f‖p,ωp(i)s ＞q,ω-s'∈A(q'/s',p'/s')；(ii)(α/n)+(1/s)＜(1/p)＜(1/s'),存在1＜r＜s/(n/α’)使ω、∈A(p/s',q/s').
대조조핵분수차겁대산자여BMO함수생성적m계(m∈Z+)교환자MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr＞01/(rn-α)∫｜x-y｜＜r|Ω(x-y)||b(x)-b(y)|m|f(y)| dy증명여하결론:약0＜α＜n,1＜p＜n/α,1/q=(1/p)-(n/α),Ω∈Ls(Sn-1),s＞1,b∈BMO(Rn),차m∈Z+,여과p,q,s,ω만족하술조건지일,나요존재여f무관적상수C,사득‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C ‖f‖p,ωp(i)s ＞q,ω-s'∈A(q'/s',p'/s')；(ii)(α/n)+(1/s)＜(1/p)＜(1/s'),존재1＜r＜s/(n/α’)사ω、∈A(p/s',q/s').
