辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
遼寧工程技術大學學報（自然科學版）
료녕공정기술대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2004年
5期
708-710
,共3页
稀疏多项式%Grobner基%特征值
稀疏多項式%Grobner基%特徵值
희소다항식%Grobner기%특정치
特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一.由于利用了多项式的稀疏性半群代数K[A]中算法提高了效率.利用半群代数k[A]中Grobner基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵.证明了PZvV(G)为有限点集,则可构造一和xjv有关的有限阶方阵B,使得PZvV(G)=σ(B),其中σ(B)为矩阵B的谱:若G为零维理想,则对任意v,1≤v≤m,可构造方阵Bv,使得α∈PzvV(G)当且仅当它是Bv特征值,这时稀疏联合特征值问题可化为普通的.
特徵值方法是求解多項式方程組的基本方法之一.由于利用瞭多項式的稀疏性半群代數K[A]中算法提高瞭效率.利用半群代數k[A]中Grobner基,構造瞭求稀疏多項式方程組解的特徵值矩陣.證明瞭PZvV(G)為有限點集,則可構造一和xjv有關的有限階方陣B,使得PZvV(G)=σ(B),其中σ(B)為矩陣B的譜:若G為零維理想,則對任意v,1≤v≤m,可構造方陣Bv,使得α∈PzvV(G)噹且僅噹它是Bv特徵值,這時稀疏聯閤特徵值問題可化為普通的.
특정치방법시구해다항식방정조적기본방법지일.유우이용료다항식적희소성반군대수K[A]중산법제고료효솔.이용반군대수k[A]중Grobner기,구조료구희소다항식방정조해적특정치구진.증명료PZvV(G)위유한점집,칙가구조일화xjv유관적유한계방진B,사득PZvV(G)=σ(B),기중σ(B)위구진B적보:약G위령유이상,칙대임의v,1≤v≤m,가구조방진Bv,사득α∈PzvV(G)당차부당타시Bv특정치,저시희소연합특정치문제가화위보통적.
