CAJ | 학술논문

Walsh函数在信号处理、图像处理、通信等众多领域有着广泛的应用.Walsh函数系是一个正交而完备的函数系,可以通过多种方法生成这一函数系.其中,Swick提出的复制方法应用最为广泛,该方法以Walsh函数的序码作为复制信息,可以复制出任意给定序数的Walsh函数.其本质是基于向量的处理,不适于类似快速变换等二维信号的处理.Walsh函数系可用Walsh方阵Wk表示.提出了基于Wk的行复制和块复制方法.基于对称性引入复制算子,并发现了一种新序(类Walsh序).利用Kronecker积推导了6种序的Walsh方阵的递推公式并绘制了它们的计算机图像,发现这些图像具有分形意义上的自相似结构.结果表明,基于矩阵的复制是比基于序码的复制更先进的复制方法.前者性能更优,适于快速变换的设计.而且,利用它发现了Walsh函数系的第4种对称的序:类Walsh序.通过分析和比较各种序的计算机图像,得出类Walsh序更适合作为Walsh序的逆反形式的猜想.
Walsh함수재신호처리、도상처리、통신등음다영역유착엄범적응용.Walsh함수계시일개정교이완비적함수계,가이통과다충방법생성저일함수계.기중,Swick제출적복제방법응용최위엄범,해방법이Walsh함수적서마작위복제신식,가이복제출임의급정서수적Walsh함수.기본질시기우향량적처리,불괄우유사쾌속변환등이유신호적처리.Walsh함수계가용Walsh방진Wk표시.제출료기우Wk적행복제화괴복제방법.기우대칭성인입복제산자,병발현료일충신서(류Walsh서).이용Kronecker적추도료6충서적Walsh방진적체추공식병회제료타문적계산궤도상,발현저사도상구유분형의의상적자상사결구.결과표명,기우구진적복제시비기우서마적복제경선진적복제방법.전자성능경우,괄우쾌속변환적설계.이차,이용타발현료Walsh함수계적제4충대칭적서:류Walsh서.통과분석화비교각충서적계산궤도상,득출류Walsh서경괄합작위Walsh서적역반형식적시상.