中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2008年
2期
28-31
,共4页
平面二次多项式微分系统%极限环%频率%稳定性%分岔
平麵二次多項式微分繫統%極限環%頻率%穩定性%分岔
평면이차다항식미분계통%겁한배%빈솔%은정성%분차
平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义.将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2)提供一种定性和定量分析的途径.并给出绕奇点(0, 0)具有三个极限环的例子.
平麵二次多項式微分繫統極限環的數目、函數錶達式、在相平麵上的形狀和位置,及其在參數平麵上的分岔麯線等,對應用科學,例如非線性振動、生態學或生物學等領域有重要意義.將平麵二次多項式微分繫統極限環相圖的x坐標假設為廣義諧函數;用增量迭代法近似算齣極限環的y坐標、頻率、週期、穩定性指標,以及極限環關于參數分岔麯線的錶達式,這將為解決著名的Hilbert第16問題(第二部分噹n=2)提供一種定性和定量分析的途徑.併給齣繞奇點(0, 0)具有三箇極限環的例子.
평면이차다항식미분계통겁한배적수목、함수표체식、재상평면상적형상화위치,급기재삼수평면상적분차곡선등,대응용과학,례여비선성진동、생태학혹생물학등영역유중요의의.장평면이차다항식미분계통겁한배상도적x좌표가설위엄의해함수;용증량질대법근사산출겁한배적y좌표、빈솔、주기、은정성지표,이급겁한배관우삼수분차곡선적표체식,저장위해결저명적Hilbert제16문제(제이부분당n=2)제공일충정성화정량분석적도경.병급출요기점(0, 0)구유삼개겁한배적례자.
