应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2009年
2期
336-353
,共18页
空间碎片%碰撞概率%空间压缩%无穷级数%最大概率
空間碎片%踫撞概率%空間壓縮%無窮級數%最大概率
공간쇄편%팽당개솔%공간압축%무궁급수%최대개솔
空间碎片碰撞概率的计算可以转化为2维正态分布概率密度函数(PDF)在圆域内的积分问题,针对以往方法的不足,首先通过空间压缩将不等方差PDF在圆域内的积分化为等方差PDF在椭圆区域内的积分,并将椭圆区域用与其面积相等的圆区域近似,化为等方差PDF在圆域内的积分,对引入的误差进行了讨论.该积分可以表示为首项与递推公式已知的无穷级数形式,可取级数前任意有限项的和作为概率积分的近似,并且给出了截断误差上限的表达式.根据近似结果分析了最大概率的表达式和此时的位置误差参数.以一次实际发生的碰撞为例对该方法进行了验证,并与另外两种进行了比较,结果表明该方法是一种精度高速度快的方法.
空間碎片踫撞概率的計算可以轉化為2維正態分佈概率密度函數(PDF)在圓域內的積分問題,針對以往方法的不足,首先通過空間壓縮將不等方差PDF在圓域內的積分化為等方差PDF在橢圓區域內的積分,併將橢圓區域用與其麵積相等的圓區域近似,化為等方差PDF在圓域內的積分,對引入的誤差進行瞭討論.該積分可以錶示為首項與遞推公式已知的無窮級數形式,可取級數前任意有限項的和作為概率積分的近似,併且給齣瞭截斷誤差上限的錶達式.根據近似結果分析瞭最大概率的錶達式和此時的位置誤差參數.以一次實際髮生的踫撞為例對該方法進行瞭驗證,併與另外兩種進行瞭比較,結果錶明該方法是一種精度高速度快的方法.
공간쇄편팽당개솔적계산가이전화위2유정태분포개솔밀도함수(PDF)재원역내적적분문제,침대이왕방법적불족,수선통과공간압축장불등방차PDF재원역내적적분화위등방차PDF재타원구역내적적분,병장타원구역용여기면적상등적원구역근사,화위등방차PDF재원역내적적분,대인입적오차진행료토론.해적분가이표시위수항여체추공식이지적무궁급수형식,가취급수전임의유한항적화작위개솔적분적근사,병차급출료절단오차상한적표체식.근거근사결과분석료최대개솔적표체식화차시적위치오차삼수.이일차실제발생적팽당위례대해방법진행료험증,병여령외량충진행료비교,결과표명해방법시일충정도고속도쾌적방법.
