华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2009年
2期
197-200,204
,共5页
(0,δM)插值%一致收敛%导数
(0,δM)插值%一緻收斂%導數
(0,δM)삽치%일치수렴%도수
证明了(0,δM)三角插值多项式L(M)n,ε (f,x)的s(s=0,1,2,…,q)阶导数一致收敛于函数f(x)的s(s=0,1,2,…q) 阶导数:设f(x)∈C2π,f(x)具有q阶连续导数,且f(q)(x)∈Lipα,0<α<1,若βk=O(|sinM(nh)|/nq+α)(k=0,1,2,…,n-1),则|[L(M)n,ε (f,x)](s)-f(s)(x)|=O(lnn/nq-s+α)(s=0,1,2,…,q).
證明瞭(0,δM)三角插值多項式L(M)n,ε (f,x)的s(s=0,1,2,…,q)階導數一緻收斂于函數f(x)的s(s=0,1,2,…q) 階導數:設f(x)∈C2π,f(x)具有q階連續導數,且f(q)(x)∈Lipα,0<α<1,若βk=O(|sinM(nh)|/nq+α)(k=0,1,2,…,n-1),則|[L(M)n,ε (f,x)](s)-f(s)(x)|=O(lnn/nq-s+α)(s=0,1,2,…,q).
증명료(0,δM)삼각삽치다항식L(M)n,ε (f,x)적s(s=0,1,2,…,q)계도수일치수렴우함수f(x)적s(s=0,1,2,…q) 계도수:설f(x)∈C2π,f(x)구유q계련속도수,차f(q)(x)∈Lipα,0<α<1,약βk=O(|sinM(nh)|/nq+α)(k=0,1,2,…,n-1),칙|[L(M)n,ε (f,x)](s)-f(s)(x)|=O(lnn/nq-s+α)(s=0,1,2,…,q).
