应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2007年
5期
847-854
,共8页
大偏差%中偏差%平方变差过程%扩散过程
大偏差%中偏差%平方變差過程%擴散過程
대편차%중편차%평방변차과정%확산과정
本文考虑高维扩散过程的大偏差.对于高维扩散过程dX(t)=σ(t)dB(t),(其中σ(t)未知),我们讨论其平方变差过程[X]t=∫to(σσ*)(s)ds的估计Qnt(X):=[nt]∑k=0(Xk/n-X(k-1)/n)(Xk/n-X(k-1)/n)*的大偏差及中偏差.通过利用G(a)rtner-Ellis定理,得到了上述估计在固定时刻t=1时的中偏差;同时通过计算其对数矩生成函数的Fenchel-Legendre变换,得到其速率函数的显式表达.
本文攷慮高維擴散過程的大偏差.對于高維擴散過程dX(t)=σ(t)dB(t),(其中σ(t)未知),我們討論其平方變差過程[X]t=∫to(σσ*)(s)ds的估計Qnt(X):=[nt]∑k=0(Xk/n-X(k-1)/n)(Xk/n-X(k-1)/n)*的大偏差及中偏差.通過利用G(a)rtner-Ellis定理,得到瞭上述估計在固定時刻t=1時的中偏差;同時通過計算其對數矩生成函數的Fenchel-Legendre變換,得到其速率函數的顯式錶達.
본문고필고유확산과정적대편차.대우고유확산과정dX(t)=σ(t)dB(t),(기중σ(t)미지),아문토론기평방변차과정[X]t=∫to(σσ*)(s)ds적고계Qnt(X):=[nt]∑k=0(Xk/n-X(k-1)/n)(Xk/n-X(k-1)/n)*적대편차급중편차.통과이용G(a)rtner-Ellis정리,득도료상술고계재고정시각t=1시적중편차;동시통과계산기대수구생성함수적Fenchel-Legendre변환,득도기속솔함수적현식표체.
