中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
6期
660-672
,共13页
超大集%有向三元系%有向烛台系
超大集%有嚮三元繫%有嚮燭檯繫
초대집%유향삼원계%유향충태계
一个v阶有向三元系,记为DTS(v,λ),是指一个对子(X,B),这里X为v元集,B为X上一些可迁三元组(简称区组)构成的集合,使得X上每个由不同元素组成的有序对都恰在B的λ个区组中出现.一个有向三元系的超大集,记为OLDTS(v,λ),是指一个集合(Y\{y},Ai)i,其中Y为v+1元集,每个(Y\{y},Ai)是一个DTS(v,λ),并且所有Ai形成Y上全部可迁三元组的分拆.讨论OLDTS(v,λ)的存在性问题,并且给出结论:存在OLDTS(v,λ)当且仅当λ=1且v≡0,1(mod 3),或λ=3且v≠2.
一箇v階有嚮三元繫,記為DTS(v,λ),是指一箇對子(X,B),這裏X為v元集,B為X上一些可遷三元組(簡稱區組)構成的集閤,使得X上每箇由不同元素組成的有序對都恰在B的λ箇區組中齣現.一箇有嚮三元繫的超大集,記為OLDTS(v,λ),是指一箇集閤(Y\{y},Ai)i,其中Y為v+1元集,每箇(Y\{y},Ai)是一箇DTS(v,λ),併且所有Ai形成Y上全部可遷三元組的分拆.討論OLDTS(v,λ)的存在性問題,併且給齣結論:存在OLDTS(v,λ)噹且僅噹λ=1且v≡0,1(mod 3),或λ=3且v≠2.
일개v계유향삼원계,기위DTS(v,λ),시지일개대자(X,B),저리X위v원집,B위X상일사가천삼원조(간칭구조)구성적집합,사득X상매개유불동원소조성적유서대도흡재B적λ개구조중출현.일개유향삼원계적초대집,기위OLDTS(v,λ),시지일개집합(Y\{y},Ai)i,기중Y위v+1원집,매개(Y\{y},Ai)시일개DTS(v,λ),병차소유Ai형성Y상전부가천삼원조적분탁.토론OLDTS(v,λ)적존재성문제,병차급출결론:존재OLDTS(v,λ)당차부당λ=1차v≡0,1(mod 3),혹λ=3차v≠2.
