数学研究与评论
數學研究與評論
수학연구여평론
JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
2005年
1期
17-22
,共6页
不可约性%正交投影%谱
不可約性%正交投影%譜
불가약성%정교투영%보
irreducibility%orthogonal projection%spectrum
对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1,λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m(≤)n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A'(A),P*=P=p2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))为单点集.
對于Mn(C)(所有n×n矩陣的全體)中的不可約矩陣得到以下結果:對于任意A∈Mn(C),設λ1,λ2,…,λm為A的所有特徵值,這裏m(≤)n而且噹i≠j時,λi≠λj.則A是不可約的噹且僅噹任意P∈A'(A),P*=P=p2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))為單點集.
대우Mn(C)(소유n×n구진적전체)중적불가약구진득도이하결과:대우임의A∈Mn(C),설λ1,λ2,…,λm위A적소유특정치,저리m(≤)n이차당i≠j시,λi≠λj.칙A시불가약적당차부당임의P∈A'(A),P*=P=p2,유σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))위단점집.
In this paper, we investigate the irreducibility of the n×n complex matrix andobtain the following result: For each A in M,n(C), let λ1, λ2,., λ,m be all eigenvalues of A,where m(≤)n and λi≠λj if i≠j.Then A is irreducible if and only if for each P in A＇(A) and P* = P = P2, we have σ(P|ker(A - λ1)) = σ(P|ker(A - λ2))=…= σ(P|ker(A - λm)) =singleton.
