西安交通大学学报
西安交通大學學報
서안교통대학학보
JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY
2011年
9期
40-46
,共7页
时滞惯性流形%非线性Galerkin方法%壁板颤振
時滯慣性流形%非線性Galerkin方法%壁闆顫振
시체관성류형%비선성Galerkin방법%벽판전진
应用时滞惯性流形(IMD)对三维壁板颤振问题进行了数值分析.采用von Karman几何大变形理论和一阶活塞理论分别描述平板变形和气动力,由此给出了系统的非线性偏微分控制方程；采用基于IMD的非线性Galerkin方法,将控制方程的解投影到由其线性算子的特征函数所张成的完备空间内,并截取有限阶模态来逼近真实解,从而将原无穷维动力系统近似为有限维动力系统；根据IMD思想,构造了反映高、低阶模态关系的时滞表达式,使得在数值模拟过程中无需通过复杂数值积分即可直接获取高阶位移分量,从而降低了系统维数,缩减了计算量；对系统的平面稳定、屈曲失稳、极限环振动和非简谐周期振动进行了详细分析,求取了平面稳定区域边界.与传统Galerkin方法(TGM)的比较表明,IMD能够达到TGM的计算精度,并使计算时间缩减了7％～11％,说明IMD具有高效、省时的特性,可广泛应用于多自由度耗散型动力系统的求解.
應用時滯慣性流形(IMD)對三維壁闆顫振問題進行瞭數值分析.採用von Karman幾何大變形理論和一階活塞理論分彆描述平闆變形和氣動力,由此給齣瞭繫統的非線性偏微分控製方程；採用基于IMD的非線性Galerkin方法,將控製方程的解投影到由其線性算子的特徵函數所張成的完備空間內,併截取有限階模態來逼近真實解,從而將原無窮維動力繫統近似為有限維動力繫統；根據IMD思想,構造瞭反映高、低階模態關繫的時滯錶達式,使得在數值模擬過程中無需通過複雜數值積分即可直接穫取高階位移分量,從而降低瞭繫統維數,縮減瞭計算量；對繫統的平麵穩定、屈麯失穩、極限環振動和非簡諧週期振動進行瞭詳細分析,求取瞭平麵穩定區域邊界.與傳統Galerkin方法(TGM)的比較錶明,IMD能夠達到TGM的計算精度,併使計算時間縮減瞭7％～11％,說明IMD具有高效、省時的特性,可廣汎應用于多自由度耗散型動力繫統的求解.
응용시체관성류형(IMD)대삼유벽판전진문제진행료수치분석.채용von Karman궤하대변형이론화일계활새이론분별묘술평판변형화기동력,유차급출료계통적비선성편미분공제방정；채용기우IMD적비선성Galerkin방법,장공제방정적해투영도유기선성산자적특정함수소장성적완비공간내,병절취유한계모태래핍근진실해,종이장원무궁유동력계통근사위유한유동력계통；근거IMD사상,구조료반영고、저계모태관계적시체표체식,사득재수치모의과정중무수통과복잡수치적분즉가직접획취고계위이분량,종이강저료계통유수,축감료계산량；대계통적평면은정、굴곡실은、겁한배진동화비간해주기진동진행료상세분석,구취료평면은정구역변계.여전통Galerkin방법(TGM)적비교표명,IMD능구체도TGM적계산정도,병사계산시간축감료7％～11％,설명IMD구유고효、성시적특성,가엄범응용우다자유도모산형동력계통적구해.
