纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2011年
1期
27-31
,共5页
李代数%延拓结构%LaX对%线性谱问题
李代數%延拓結構%LaX對%線性譜問題
리대수%연탁결구%LaX대%선성보문제
利用外微分形式系统和Lie代数表示理论提出了求解非线性波方程Lax对的延拓结构理论,该方法是构造非线性波方程Lax对的系统最有效的方法.其关键在于如何给出延拓代数的具体表示,如微分算子表示或矩阵表示.如果一个非线性波方程具有非平凡的延拓代数,则称其延拓代数可积,本篇论文主要利用延拓结构理论,讨论KdV方程的解,同时给出了带一个参数的特殊KdV方程的线性谱问题.
利用外微分形式繫統和Lie代數錶示理論提齣瞭求解非線性波方程Lax對的延拓結構理論,該方法是構造非線性波方程Lax對的繫統最有效的方法.其關鍵在于如何給齣延拓代數的具體錶示,如微分算子錶示或矩陣錶示.如果一箇非線性波方程具有非平凡的延拓代數,則稱其延拓代數可積,本篇論文主要利用延拓結構理論,討論KdV方程的解,同時給齣瞭帶一箇參數的特殊KdV方程的線性譜問題.
이용외미분형식계통화Lie대수표시이론제출료구해비선성파방정Lax대적연탁결구이론,해방법시구조비선성파방정Lax대적계통최유효적방법.기관건재우여하급출연탁대수적구체표시,여미분산자표시혹구진표시.여과일개비선성파방정구유비평범적연탁대수,칙칭기연탁대수가적,본편논문주요이용연탁결구이론,토론KdV방정적해,동시급출료대일개삼수적특수KdV방정적선성보문제.
