科教导刊
科教導刊
과교도간
THE GUIDE OF SCIENCE & EDUCATION
2010年
27期
60,71
,共2页
行列式%可乘矩阵%特征值%分块矩阵
行列式%可乘矩陣%特徵值%分塊矩陣
행렬식%가승구진%특정치%분괴구진
本文主要证明了两个可乘矩阵Am×n与Rn×m的乘积矩阵AB与队的特征值的关系,先从A与B均为n阶方阵,且至少有一个矩阵可逆时的特殊情况出发,然后推广到一般的阶方阵,可以得到A与B均为n阶方阵时,AB与BA有相同的特征值;最后根据前面讨论的结论,得出更一般地情况,得到m阶方阵AB与n阶方阵BA的非零特征值全部相同.而零特征值的重数相|n-m|.
本文主要證明瞭兩箇可乘矩陣Am×n與Rn×m的乘積矩陣AB與隊的特徵值的關繫,先從A與B均為n階方陣,且至少有一箇矩陣可逆時的特殊情況齣髮,然後推廣到一般的階方陣,可以得到A與B均為n階方陣時,AB與BA有相同的特徵值;最後根據前麵討論的結論,得齣更一般地情況,得到m階方陣AB與n階方陣BA的非零特徵值全部相同.而零特徵值的重數相|n-m|.
본문주요증명료량개가승구진Am×n여Rn×m적승적구진AB여대적특정치적관계,선종A여B균위n계방진,차지소유일개구진가역시적특수정황출발,연후추엄도일반적계방진,가이득도A여B균위n계방진시,AB여BA유상동적특정치;최후근거전면토론적결론,득출경일반지정황,득도m계방진AB여n계방진BA적비령특정치전부상동.이령특정치적중수상|n-m|.
