北京理工大学学报(英文版)
北京理工大學學報(英文版)
북경리공대학학보(영문판)
JOURNAL BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY
2001年
3期
233-239
,共7页
经验测度%大偏差%扩散过程
經驗測度%大偏差%擴散過程
경험측도%대편차%확산과정
Xε(t)是Rr(r≥2)上退化扩散过程X(t)的小随机扰动，其中X(t)满足随机微分方程dX(t)=σ(X(t))dW(t)+B(X(t))dt；Xε(t)满足随机微分方程dXε(t)=σ(Xε(t))dW(t)+B(Xε(t))dt+εσ(Xε(t))dW(t)，ε＞0.通过研究Rr上的一类多维退化扩散过程Xε(t)的经验测度的渐近性质，证明了Xε(t)的经验测度μ在Rr-n上的投影测度ν的大偏差定理.
Xε(t)是Rr(r≥2)上退化擴散過程X(t)的小隨機擾動，其中X(t)滿足隨機微分方程dX(t)=σ(X(t))dW(t)+B(X(t))dt；Xε(t)滿足隨機微分方程dXε(t)=σ(Xε(t))dW(t)+B(Xε(t))dt+εσ(Xε(t))dW(t)，ε＞0.通過研究Rr上的一類多維退化擴散過程Xε(t)的經驗測度的漸近性質，證明瞭Xε(t)的經驗測度μ在Rr-n上的投影測度ν的大偏差定理.
Xε(t)시Rr(r≥2)상퇴화확산과정X(t)적소수궤우동，기중X(t)만족수궤미분방정dX(t)=σ(X(t))dW(t)+B(X(t))dt；Xε(t)만족수궤미분방정dXε(t)=σ(Xε(t))dW(t)+B(Xε(t))dt+εσ(Xε(t))dW(t)，ε＞0.통과연구Rr상적일류다유퇴화확산과정Xε(t)적경험측도적점근성질，증명료Xε(t)적경험측도μ재Rr-n상적투영측도ν적대편차정리.
A class of multi-dimensional degenerate diffusion processes Xε(t) in Rr(r≥2) are considered and the asymptotic properties of empirical measures are investigated; here Xε(t) saitisfies the stochastic differential equation dXε(t)=σ(Xε(t))dW(t)+B(Xε(t))dt+εσ～(Xε(t))dW(t),ε＞0. Xε(t) are small random perturbations of the degenerate diffusion process X(t), which satisfies the stochastic differential equation dX(t)=σ(X(t))dW(t)+B(X(t))dt. A large deviation theorem for projection measures ν on Rr-n(n＜r) of empirical measures μ are proved.
