CAJ | 학술논문

在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一.考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式.首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性.然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性.最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好.
재구해상미분방정적방법중,유한차분법시사용최엄범적방법지일.고필일개이계선성상미분방정적변치문제,이용유한차분법,건립료일개구유이계정도적현식차분격식.수선,통과토론해현식차분격식적계수구진,증명료해현식차분격식해적존재성.연후,통과정의적3충불동범수지간적관계,증명료현식차분격식해적수렴성화은정성.최후,통과계산궤편정대실례적계산,험증료해현식차분격식적수치결과구유이계정도,병차해현식격식수치결과회제적도형은정、광활,여해석결과문합교호.