数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2011年
5期
1447-1458
,共12页
多线性分数次积分%交换子%Triebel-Lizorkin空间%Lipschitz函数空间
多線性分數次積分%交換子%Triebel-Lizorkin空間%Lipschitz函數空間
다선성분수차적분%교환자%Triebel-Lizorkin공간%Lipschitz함수공간
设m∈N,→b=(b1,…,bm)是一个局部可积函数族,且→f=(f1,…,fm),其中f1…,fm∈L∞c(Rn).设x(∈)m∩i=1 suppfi,则由多线性分数次积分与函数族→b=(b1,…,bm)生成的交换子定义为I(→b)a,(→f)(x) =∫(Rn)m K(x,y1,…,ym)m∏i=1(bi(x) - bi (yi))fi(yi)dy1...dym.当bj∈(Λ)βj(Rn)(1≤j≤m)时,作者考虑I(→b)a,m在乘积Lebeasgue空间,Triebel-Lizorkin空间和Lipschitz函数空间的有界性.
設m∈N,→b=(b1,…,bm)是一箇跼部可積函數族,且→f=(f1,…,fm),其中f1…,fm∈L∞c(Rn).設x(∈)m∩i=1 suppfi,則由多線性分數次積分與函數族→b=(b1,…,bm)生成的交換子定義為I(→b)a,(→f)(x) =∫(Rn)m K(x,y1,…,ym)m∏i=1(bi(x) - bi (yi))fi(yi)dy1...dym.噹bj∈(Λ)βj(Rn)(1≤j≤m)時,作者攷慮I(→b)a,m在乘積Lebeasgue空間,Triebel-Lizorkin空間和Lipschitz函數空間的有界性.
설m∈N,→b=(b1,…,bm)시일개국부가적함수족,차→f=(f1,…,fm),기중f1…,fm∈L∞c(Rn).설x(∈)m∩i=1 suppfi,칙유다선성분수차적분여함수족→b=(b1,…,bm)생성적교환자정의위I(→b)a,(→f)(x) =∫(Rn)m K(x,y1,…,ym)m∏i=1(bi(x) - bi (yi))fi(yi)dy1...dym.당bj∈(Λ)βj(Rn)(1≤j≤m)시,작자고필I(→b)a,m재승적Lebeasgue공간,Triebel-Lizorkin공간화Lipschitz함수공간적유계성.
