固体力学学报
固體力學學報
고체역학학보
ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA
2005年
4期
385-390
,共6页
压电陶瓷%椭圆片状裂纹%超奇异积分方程%均布载荷%精确解
壓電陶瓷%橢圓片狀裂紋%超奇異積分方程%均佈載荷%精確解
압전도자%타원편상렬문%초기이적분방정%균포재하%정학해
在线性压电陶瓷本构关系和裂纹边界绝缘的框架下,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断和电势间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿电弹性场的奇异性,而多项式在均布载荷作用下可用一个常数来表达.引入椭球坐标系后,得到了均布载荷作用下未知位移间断和电势间断的解析解.使用这些解析解和电弹性场强度的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的精确表达式.法向均布载荷作用下的结果与现有精确解完全一致,切向均布载荷作用下的结果则尚未见有其它报道.
在線性壓電陶瓷本構關繫和裂紋邊界絕緣的框架下,用超奇異積分方程的方法對橢圓類片狀裂紋問題進行瞭重新研究.超奇異積分方程中的未知位移間斷和電勢間斷近似地錶示為基本密度函數與多項式之積,其中基本密度函數反映瞭橢圓片狀裂紋前沿電彈性場的奇異性,而多項式在均佈載荷作用下可用一箇常數來錶達.引入橢毬坐標繫後,得到瞭均佈載荷作用下未知位移間斷和電勢間斷的解析解.使用這些解析解和電彈性場彊度的定義,得到瞭裂紋前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型應力彊度因子以及電位移彊度因子的精確錶達式.法嚮均佈載荷作用下的結果與現有精確解完全一緻,切嚮均佈載荷作用下的結果則尚未見有其它報道.
재선성압전도자본구관계화렬문변계절연적광가하,용초기이적분방정적방법대타원류편상렬문문제진행료중신연구.초기이적분방정중적미지위이간단화전세간단근사지표시위기본밀도함수여다항식지적,기중기본밀도함수반영료타원편상렬문전연전탄성장적기이성,이다항식재균포재하작용하가용일개상수래표체.인입타구좌표계후,득도료균포재하작용하미지위이간단화전세간단적해석해.사용저사해석해화전탄성장강도적정의,득도료렬문전연Ⅰ형、Ⅱ형화Ⅲ형응력강도인자이급전위이강도인자적정학표체식.법향균포재하작용하적결과여현유정학해완전일치,절향균포재하작용하적결과칙상미견유기타보도.
