数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
18期
267-272
,共6页
朱一心%马雪松%范兴亚%杨侠
硃一心%馬雪鬆%範興亞%楊俠
주일심%마설송%범흥아%양협
线性变换%像空间%核空间%不变子空间的直和
線性變換%像空間%覈空間%不變子空間的直和
선성변환%상공간%핵공간%불변자공간적직화
讨论数域P上有限维线性空间V上线性变换A的方幂Ak的像空间ImAk与核空间KerAk的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了:V=ImAk+KerAk当且仅当ImAk=ImAk+1,以及ImAk∩KerAk=0当且仅当KerAk=KerAk+1.
討論數域P上有限維線性空間V上線性變換A的方冪Ak的像空間ImAk與覈空間KerAk的直和,併將結論推廣到無限維線性空間.證明瞭:V=ImAk+KerAk噹且僅噹ImAk=ImAk+1,以及ImAk∩KerAk=0噹且僅噹KerAk=KerAk+1.
토론수역P상유한유선성공간V상선성변환A적방멱Ak적상공간ImAk여핵공간KerAk적직화,병장결론추엄도무한유선성공간.증명료:V=ImAk+KerAk당차부당ImAk=ImAk+1,이급ImAk∩KerAk=0당차부당KerAk=KerAk+1.
