地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2011年
5期
1375-1383
,共9页
卞光浪%翟国君%范龙%黄贤源
卞光浪%翟國君%範龍%黃賢源
변광랑%적국군%범룡%황현원
磁性体%最小二乘法%非线性问题%球体磁场模型
磁性體%最小二乘法%非線性問題%毬體磁場模型
자성체%최소이승법%비선성문제%구체자장모형
通过对常规最小二乘法在求解磁性球体参数过程中产生发散解的原因分析表明:非线性方程组中待定参数过多,特别是角度参数,是影响最小二乘法收敛性的主要因素.为此,提出将磁异常三分量作为观测值,用矢量磁矩作为待定参数,以替代磁化强度磁倾角和磁偏角,从而消除了非线性观测方程中的角度参数影响.根据观测值与磁矩的线性关系以及磁性球体中心位置的非线性关系,采用最小二乘两步迭代法对磁性球体几何与磁性参数进行分步求解,使得在利用最小二乘法时仅含有3个未知参数,大大减少了参数的维数.理论模型推导过程中,顾及了地磁背景场影响和多磁性体情况,给出了相应的数据处理方法.通过实测数据验证表明:提出的方法是收敛的,能达到很高的磁性体几何及磁性参数精度.
通過對常規最小二乘法在求解磁性毬體參數過程中產生髮散解的原因分析錶明:非線性方程組中待定參數過多,特彆是角度參數,是影響最小二乘法收斂性的主要因素.為此,提齣將磁異常三分量作為觀測值,用矢量磁矩作為待定參數,以替代磁化彊度磁傾角和磁偏角,從而消除瞭非線性觀測方程中的角度參數影響.根據觀測值與磁矩的線性關繫以及磁性毬體中心位置的非線性關繫,採用最小二乘兩步迭代法對磁性毬體幾何與磁性參數進行分步求解,使得在利用最小二乘法時僅含有3箇未知參數,大大減少瞭參數的維數.理論模型推導過程中,顧及瞭地磁揹景場影響和多磁性體情況,給齣瞭相應的數據處理方法.通過實測數據驗證錶明:提齣的方法是收斂的,能達到很高的磁性體幾何及磁性參數精度.
통과대상규최소이승법재구해자성구체삼수과정중산생발산해적원인분석표명:비선성방정조중대정삼수과다,특별시각도삼수,시영향최소이승법수렴성적주요인소.위차,제출장자이상삼분량작위관측치,용시량자구작위대정삼수,이체대자화강도자경각화자편각,종이소제료비선성관측방정중적각도삼수영향.근거관측치여자구적선성관계이급자성구체중심위치적비선성관계,채용최소이승량보질대법대자성구체궤하여자성삼수진행분보구해,사득재이용최소이승법시부함유3개미지삼수,대대감소료삼수적유수.이론모형추도과정중,고급료지자배경장영향화다자성체정황,급출료상응적수거처리방법.통과실측수거험증표명:제출적방법시수렴적,능체도흔고적자성체궤하급자성삼수정도.