中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2012年
2期
1-5
,共5页
张雨浓%陈宇曦%陈锦浩%殷勇华
張雨濃%陳宇晞%陳錦浩%慇勇華
장우농%진우희%진금호%은용화
未知目标函数%一阶导数%一点超前%数值差分公式%计算精度
未知目標函數%一階導數%一點超前%數值差分公式%計算精度
미지목표함수%일계도수%일점초전%수치차분공식%계산정도
根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值.但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用.另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,.可能无法适应该变化,使导数值误差较大.实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上“前移”一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究.计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度.
根據數值微分理論,若給定未知目標函數在指定區間上的離散採樣點數據,可使用數值差分公式求目標點處的一階導數近似值.但對于靠近邊界的目標點而言,多點中心差分公式可能因單邊數據點不足而無法使用.另外,目標函數的一階導數在目標點處可能髮生加速變化,而前(後)嚮差分公式隻攷慮瞭單邊數據點,.可能無法適應該變化,使導數值誤差較大.實際上,針對靠近右邊界的目標點,可將後嚮差分公式在形式上“前移”一點來計算一階導數,因此,一點超前數值差分公式被提齣與研究.計算機數值實驗錶明:一點超前數值差分公式可使所求目標點一階導數值具有較高的計算精度.
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