湖北大学学报（自然科学版）
湖北大學學報（自然科學版）
호북대학학보（자연과학판）
2005年
3期
204-207
,共4页
王学宽%王树桂%吴毅清%谢乐平
王學寬%王樹桂%吳毅清%謝樂平
왕학관%왕수계%오의청%사악평
素拟环%导子%挠自由的%2-挠自由的%零对称的
素擬環%導子%撓自由的%2-撓自由的%零對稱的
소의배%도자%뇨자유적%2-뇨자유적%령대칭적
设N是零对称的素拟环,证明了:(ⅰ)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价:(1)d1d2是一个导子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,(A)x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ⅱ)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,(A)x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子.
設N是零對稱的素擬環,證明瞭:(ⅰ)若N是2-撓自由的,d1,d2是N上的兩箇導子,則下列3條件等價:(1)d1d2是一箇導子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,(A)x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ⅱ)設N是撓自由的,若N容納兩箇非零導子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,(A)x,y∈N,則N不能容納任何非零的冪零導子.
설N시령대칭적소의배,증명료:(ⅰ)약N시2-뇨자유적,d1,d2시N상적량개도자,칙하렬3조건등개:(1)d1d2시일개도자;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,(A)x,y∈N;(3)d1=0혹d2=0.(ⅱ)설N시뇨자유적,약N용납량개비령도자d1,d2,사득[d1(x),d2(y)]=0,(A)x,y∈N,칙N불능용납임하비령적멱령도자.
