工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2011年
5期
686-692
,共7页
共轭梯度法%非单调步长规则%收敛性%线性收敛速度
共軛梯度法%非單調步長規則%收斂性%線性收斂速度
공액제도법%비단조보장규칙%수렴성%선성수렴속도
共轭梯度算法由于其迭代简单和较小的存储在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang非单调策略,设计了一种新的求解无约束最优化问题的基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法.该算法每次迭代自动产生信赖域半径,并通过求解一个简单的子问题得到下一个迭代点,信赖域技术的应用保证了算法的全局收敛性.新算法具有算法稳定、计算简单的特点,可用于求解病态和大规模问题.数值实验表明算法是有效的.
共軛梯度算法由于其迭代簡單和較小的存儲在求解大規模無約束優化問題中起著特殊的作用.本文基于信賴域技術和脩正擬牛頓方程,結閤Zhang非單調策略,設計瞭一種新的求解無約束最優化問題的基于信賴域技術的非單調非線性共軛梯度算法.該算法每次迭代自動產生信賴域半徑,併通過求解一箇簡單的子問題得到下一箇迭代點,信賴域技術的應用保證瞭算法的全跼收斂性.新算法具有算法穩定、計算簡單的特點,可用于求解病態和大規模問題.數值實驗錶明算法是有效的.
공액제도산법유우기질대간단화교소적존저재구해대규모무약속우화문제중기착특수적작용.본문기우신뢰역기술화수정의우돈방정,결합Zhang비단조책략,설계료일충신적구해무약속최우화문제적기우신뢰역기술적비단조비선성공액제도산법.해산법매차질대자동산생신뢰역반경,병통과구해일개간단적자문제득도하일개질대점,신뢰역기술적응용보증료산법적전국수렴성.신산법구유산법은정、계산간단적특점,가용우구해병태화대규모문제.수치실험표명산법시유효적.
