气象学报
氣象學報
기상학보
ACTA METEOROLOGICA SINICA
2011年
3期
440-446
,共7页
双三次曲面拟合%准拉格朗日时间积分方案%非线性"三次"大气运动%柯朗-弗里德里希斯-列维判据%双三次曲面平滑
雙三次麯麵擬閤%準拉格朗日時間積分方案%非線性"三次"大氣運動%柯朗-弗裏德裏希斯-列維判據%雙三次麯麵平滑
쌍삼차곡면의합%준랍격랑일시간적분방안%비선성"삼차"대기운동%가랑-불리덕리희사-렬유판거%쌍삼차곡면평활
从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法-双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式.它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合--时间步积分--双三次曲面拟合......",实现成为一种新动力框架数值模式.由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率.因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗一弗里德里希斯一列维判据统一起来.容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性.
從歐拉算符齣髮,用泰勒級數展開,給齣二階時空微商餘項預報方程,進而討論一種數值分析新算法-雙三次麯麵擬閤(插值)的準拉格朗日時間積分方案與數值模式.它是將大氣運動描述成為非線性的"三次"運動,即是通過對原始大氣運動方程中包括標量、矢量的壓、溫、濕、風、以及"鏇轉地毬上廣義牛頓力"加速度場和散度場等,做雙三次麯麵擬閤,實現對各箇大氣運動變量場的二階可導,即限定氣塊上遊點在各箇不同雙三次麯麵(片)、具有斜率、麯率和撓率的非線性"三次"變量場上活動,從而可對各箇大氣運動方程做時間離散積分,即為"雙三次麯麵擬閤--時間步積分--雙三次麯麵擬閤......",實現成為一種新動力框架數值模式.由于雙三次麯麵具有數學定律"收斂性"和二階可導"最優性",故選用雙三次麯麵插值求算二階餘差"上遊點",具有"充分必要"的數學理由:它包含瞭大氣運動變量場之斜率、麯率和撓率.因此,埃爾米特雙三次麯麵片具有對"網格"變量場二階可導運算"等價性"、及其數學"收斂性"與最佳麯率"最優性",併且將"準拉格朗日法"與"歐拉法",以及柯朗一弗裏德裏希斯一列維判據統一起來.容易實現全毬"網格"變量場的雙三次麯麵擬閤,和可按雙三次麯麵變量場的斜率、麯率或撓率判斷,作變量場跼域或單點平滑,以此保持"三次"模式的時間積分穩定性.
종구랍산부출발,용태륵급수전개,급출이계시공미상여항예보방정,진이토론일충수치분석신산법-쌍삼차곡면의합(삽치)적준랍격랑일시간적분방안여수치모식.타시장대기운동묘술성위비선성적"삼차"운동,즉시통과대원시대기운동방정중포괄표량、시량적압、온、습、풍、이급"선전지구상엄의우돈력"가속도장화산도장등,주쌍삼차곡면의합,실현대각개대기운동변량장적이계가도,즉한정기괴상유점재각개불동쌍삼차곡면(편)、구유사솔、곡솔화뇨솔적비선성"삼차"변량장상활동,종이가대각개대기운동방정주시간리산적분,즉위"쌍삼차곡면의합--시간보적분--쌍삼차곡면의합......",실현성위일충신동력광가수치모식.유우쌍삼차곡면구유수학정률"수렴성"화이계가도"최우성",고선용쌍삼차곡면삽치구산이계여차"상유점",구유"충분필요"적수학이유:타포함료대기운동변량장지사솔、곡솔화뇨솔.인차,애이미특쌍삼차곡면편구유대"망격"변량장이계가도운산"등개성"、급기수학"수렴성"여최가곡솔"최우성",병차장"준랍격랑일법"여"구랍법",이급가랑일불리덕리희사일렬유판거통일기래.용역실현전구"망격"변량장적쌍삼차곡면의합,화가안쌍삼차곡면변량장적사솔、곡솔혹뇨솔판단,작변량장국역혹단점평활,이차보지"삼차"모식적시간적분은정성.
